322

Краткий ответ:

а) \(7\);
б) \(26\);
в) \(-28\);
г) \(45\);
д) \(4\);
е) \(60\);
ж) \(\dfrac34\);
з) \(\dfrac12\).

Решение

Используем правило:

\[ (\sqrt a)^2=a \quad (a\ge 0). \]

а)
\[ (\sqrt7)^2=7. \]

б)
\[ (-\sqrt{26})^2=(\sqrt{26})^2=26. \] При возведении в квадрат знак «−» исчезает.

в)
\[ -2\sqrt{14}\cdot\sqrt{14} =-2\cdot14=-28. \]

г)
\[ (3\sqrt5)^2=3^2\cdot(\sqrt5)^2=9\cdot5=45. \]

д)
\[ 0{,}5(-\sqrt8)^2=0{,}5\cdot8=4. \]

е)
\[ (-2\sqrt{15})^2=(-2)^2\cdot(\sqrt{15})^2 =4\cdot15=60. \]

ж)
\[ \left(\frac{\sqrt3}{2}\right)^2 =\frac{(\sqrt3)^2}{2^2} =\frac34. \]

з)
\[ \left(\frac{\sqrt3}{\sqrt6}\right)^2 =\frac{(\sqrt3)^2}{(\sqrt6)^2} =\frac36=\frac12. \]

Проверка: во всех выражениях применено возведение множителя в квадрат; отрицательные знаки внутри скобок исчезают, а знак «−» перед произведением в пункте в) сохраняется.