Решить уравнение

Краткий ответ:
\[ x=-\frac{13}{5}. \]

Решим уравнение: \[ \frac{x+2}{3}-\frac{3x-1}{4}=2. \]

Умножим обе части на общий знаменатель \(12\): \[ 4(x+2)-3(3x-1)=24. \]

Раскроем скобки: \[ 4x+8-9x+3=24. \]

Приведём подобные: \[ -5x+11=24, \] \[ -5x=13, \] \[ x=-\frac{13}{5}. \]

Проверка: \[ \frac{-\frac{13}{5}+2}{3} -\frac{3\cdot\left(-\frac{13}{5}\right)-1}{4} = -\frac15-\left(-\frac{11}{5}\right)=2. \]

Ответ: \[ \boxed{x=-\frac{13}{5}}. \]