Реши задание на изображении

Краткий ответ:
через \(0{,}1\) ч координаты:

\[ x_{\text{м}}=16\text{ км},\qquad x_{\text{в}}=8\text{ км}. \]

Расстояние между ними:

\[ l=8\text{ км}. \]

Решение:

Выберем начало координат у моста, а положительное направление оси \(X\) — по движению мотоциклиста.

Светофор находится от моста на расстоянии \(10\) км, поэтому в момент встречи:

\[ x_0=10\text{ км}. \]

Проекции перемещений на ось \(X\):

• мотоциклист движется в положительном направлении: \[ s_{\text{м}x}=+6\text{ км}; \]
• велосипедист движется в противоположном направлении: \[ s_{\text{в}x}=-2\text{ км}. \]

Координаты через \(0{,}1\) ч:

\[ x_{\text{м}}=x_0+s_{\text{м}x}=10+6=16\text{ км}, \]

\[ x_{\text{в}}=x_0+s_{\text{в}x}=10-2=8\text{ км}. \]

Расстояние между ними:

\[ l=\left|x_{\text{м}}-x_{\text{в}}\right| =|16-8|=8\text{ км}. \]

Проверка: они разъезжаются в противоположных направлениях, поэтому расстояние равно сумме перемещений:

\[ 6+2=8\text{ км}. \]