Реши задание на изображении
Расчёт скорости после прыжка
Я прорабатываю здесь некоторые расчёты: начальная скорость равна 0, ускорение свободного падения составляет приблизительно 10 м/с², а время — 20 секунд. Это даёт конечную скорость 200 м/с, хотя использование 9.8 м/с² уменьшит её до 196 м/с. Мне нужно уточнить, не игнорирую ли я сопротивление воздуха. Я мог бы перевести это в км/ч, но, возможно, в этом нет необходимости. Наконец, я проверю предложенный график; это может быть слегка наклонная вниз линия.
Краткие ответы:
- Задача 3.1: равномерное движение, \(v(t)=10\ \text{м/с}\).
- Задача 3.2: \(a=0{,}1\ \text{м/с}^2\).
- Задача 3.3: \(v=200\ \text{м/с}\) вниз.
Задача 3.1
На графике скорость не изменяется и равна \(10\ \text{м/с}\). Значит, движение равномерное.
\[ v(t)=10\ \text{м/с}. \]
Задача 3.2
Переведём единицы:
\[ 1\text{ мин }40\text{ с}=100\text{ с}, \]
\[ 36\ \text{км/ч}=10\ \text{м/с}, \qquad 72\ \text{км/ч}=20\ \text{м/с}. \]
Ускорение:
\[ a=\frac{v-v_0}{t} =\frac{20-10}{100} =0{,}1\ \text{м/с}^2. \]
Ответ: \(\boxed{0{,}1\ \text{м/с}^2}\).
Проверка: за \(100\) с скорость увеличилась на \(0{,}1\cdot100=10\ \text{м/с}\), то есть на \(36\ \text{км/ч}\).
Задача 3.3
При отсутствии сопротивления воздуха парашютист падает с ускорением свободного падения:
\[ g\approx10\ \text{м/с}^2. \]
Начальная скорость равна нулю, поэтому:
\[ v=v_0+gt=0+10\cdot20=200\ \text{м/с}. \]
Ответ: \(\boxed{200\ \text{м/с}}\) вниз.
Если взять \(g=9{,}8\ \text{м/с}^2\), получится \(196\ \text{м/с}\).
Обсуждение
8 сообщенийЭто продолжение текущего задания.
Дано:
\[
v_0=36\ \text{км/ч}=10\ \text{м/с},
\quad v=72\ \text{км/ч}=20\ \text{м/с},
\quad t=1\text{ мин }40\text{ с}=100\text{ с}.
\]
Ускорение: \[ a=\frac{v-v_0}{t} =\frac{20-10}{100}=0{,}1\ \text{м/с}^2. \]
Ответ: \(\boxed{0{,}1\ \text{м/с}^2}\).
При равноускоренном прямолинейном движении скорость поезда за 1 мин 40 с увеличилась от 36 до 72 км/ч.Найдите ускорение поезда
Дано:
\[ v_0=36\ \text{км/ч}=10\ \text{м/с}, \qquad v=72\ \text{км/ч}=20\ \text{м/с}, \]
\[ t=1\ \text{мин }40\ \text{с}=100\ \text{с}. \]
Ускорение при равноускоренном движении:
\[ a=\frac{v-v_0}{t} =\frac{20-10}{100} =0{,}1\ \text{м/с}^2. \]
Ответ:
\[ \boxed{0{,}1\ \text{м/с}^2} \]
С какой скоростью падал парашютист через 20 секунд после прыжка с воздушного шара при отсутствии сил сопротивления воздуха
При прыжке начальная вертикальная скорость парашютиста равна нулю. Без сопротивления воздуха он движется с ускорением свободного падения:
\[ v=v_0+gt=0+10\cdot20=200\ \text{м/с}. \]
Ответ: \(\boxed{200\ \text{м/с}}\) вниз
(или \(196\ \text{м/с}\), если взять \(g=9{,}8\ \text{м/с}^2\)).
Точный ответ
\[ v=gt=10\cdot20=200\ \text{м/с}. \]
Ответ: \(\boxed{200\ \text{м/с}}\) вниз.
