Реши задание на изображении

Пришли, пожалуйста, изображение ещё раз — сейчас условия заданий № 2 и № 3 не отображаются, поэтому я не могу их решить.

Задание № 2

Выберем положительное направление оси \(x\) вверх.

Дано:

• начальная высота мяча: \(1\ \text{м}\);
• подъём: \(2{,}4\ \text{м}\);
• спуск от наивысшей точки: \(1{,}25\ \text{м}\).

а) Координата начального положения

\[ x_0=1\ \text{м}. \]

б) Проекция перемещения

Подъём направлен вверх, а спуск — вниз:

\[ s_x=2{,}4-1{,}25=1{,}15\ \text{м}. \]

в) Координата мяча через время \(t\)

\[ x_2=x_0+s_x=1+1{,}15=2{,}15\ \text{м}. \]

Ответ:

\[ \boxed{x_0=1\ \text{м}},\qquad \boxed{s_x=1{,}15\ \text{м}},\qquad \boxed{x_2=2{,}15\ \text{м}}. \]

Условие задания № 3 на изображении обрезано после фразы «\(x_A=2\ \text{м}, y_A=3\ \text{м}\)». Пришли, пожалуйста, нижнюю часть страницы с полным условием № 3.

Упражнение 4

1

По графику при \(t=5\ \text{с}\) координата тела равна \(x=20\ \text{м}\). Тело движется в положительном направлении оси \(Ox\), поэтому

\[ s=20\ \text{м}. \]

Скорость:

\[ v_x=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{20}{5}=4\ \text{м/с}. \]

Начальная координата \(x_0=0\), значит, закон движения:

\[ \boxed{x=4t} \]

где \(x\) — в метрах, \(t\) — в секундах.

---

2

По графику:

• для тела I: \[ x_{0I}=300\ \text{м}; \]
• для тела II: \[ x_{0II}=150\ \text{м}. \]

Тело I движется в отрицательном направлении оси \(Ox\), а тело II — в положительном.

Проекции скоростей:

\[ v_{xI}=\frac{200-300}{20}=-5\ \text{м/с}, \]

\[ v_{xII}=\frac{200-150}{20}=2{,}5\ \text{м/с}. \]

Законы движения:

\[ \boxed{x_I=300-5t}, \]

\[ \boxed{x_{II}=150+2{,}5t}. \]

Точка пересечения графиков имеет координаты

\[ t=20\ \text{с},\qquad x=200\ \text{м}. \]

Это означает, что в момент времени \(20\ \text{с}\) тела находятся в одной точке — встречаются.

---

3

Нет, график модуля скорости не может располагаться под осью \(Ot\), потому что модуль скорости не бывает отрицательным:

\[ |\vec v|\geq 0. \]

Он может находиться на оси \(Ot\), если тело покоится.

---

4

Выберем положительное направление по движению первого и второго автомобилей.

Проекции скоростей:

\[ v_{1x}=+60\ \text{км/ч}, \]

\[ v_{2x}=+80\ \text{км/ч}, \]

\[ v_{3x}=-90\ \text{км/ч}. \]

На графике \(v_x(t)\) нужно провести три горизонтальные линии:

• для первого автомобиля — на уровне \(+60\ \text{км/ч}\);
• для второго — на уровне \(+80\ \text{км/ч}\);
• для третьего — на уровне \(-90\ \text{км/ч}\).

В единицах СИ:

\[ 60\ \text{км/ч}\approx16{,}7\ \text{м/с}, \quad 80\ \text{км/ч}\approx22{,}2\ \text{м/с}, \quad -90\ \text{км/ч}=-25\ \text{м/с}. \]

---

5

Дан закон движения:

\[ x=6+3t. \]

При \(t=0\):

\[ x_0=6\ \text{м}. \]

Скорость тела равна \(3\ \text{м/с}\), тело движется в положительном направлении. Поэтому пройденный путь:

\[ s=3t. \]

Уравнения для построения графиков:

\[ \boxed{x(t)=6+3t}, \qquad \boxed{s(t)=3t}. \]

Таблица точек:

\[ \begin{array}{c|ccc} t,\ \text{с} & 0 & 1 & 2\\ \hline x,\ \text{м} & 6 & 9 & 12\\ s,\ \text{м} & 0 & 3 & 6 \end{array} \]

Оба графика — прямые с одинаковым наклоном. График \(x(t)\) расположен на \(6\ \text{м}\) выше графика \(s(t)\):

\[ \boxed{x=s+6}. \]