Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.

Так как четырёхугольник \(MNKL\) вписан в окружность, применяем свойство вписанного угла:

\[ \overset{\frown}{ML}=2\angle MNL=2\cdot46^\circ=92^\circ, \]

\[ \overset{\frown}{KL}=2\angle KML=2\cdot14^\circ=28^\circ. \]

Угол \(\angle MNK\) опирается на дугу \(MK\), не содержащую точку \(N\):

\[ \overset{\frown}{MK}=\overset{\frown}{ML}+\overset{\frown}{LK} =92^\circ+28^\circ=120^\circ. \]

Следовательно,

\[ \angle MNK=\frac{120^\circ}{2}=\boxed{60^\circ}. \]