Реши задание на изображении

Краткий ответ:

\[ \boxed{MN=12\text{ см}},\qquad \boxed{MT=27\text{ см}}. \]

Решение:

1. В параллелограмме противоположные стороны параллельны: \[ MN\parallel KT,\qquad MT\parallel NK. \]

2. Угол при \(T\) равен \(150^\circ\), значит острый угол между стороной \(MN\) и основанием \(MT\) равен: \[ 180^\circ-150^\circ=30^\circ. \]

3. В прямоугольном треугольнике \(MNH\): \[ \sin 30^\circ=\frac{NH}{MN}. \] Так как \(NH=6\) см и \(\sin30^\circ=\frac12\), получаем: \[ \frac12=\frac{6}{MN},\qquad MN=12\text{ см}. \]

4. Периметр параллелограмма: \[ P=2(MN+MT). \] Тогда: \[ 78=2(12+MT), \] \[ 39=12+MT,\qquad MT=27\text{ см}. \]

Проверка: \[ 2(12+27)=2\cdot39=78\text{ см}. \]