Реши задание на изображении
Краткий ответ: единственного числового ответа нет, потому что первые три треугольника нужно выбрать самостоятельно. Ниже — один правильный вариант выполнения.
1–4. Три треугольника
Начертите:
- \(\triangle ABC\): \(AB=BC=CA=5\) см;
- \(\triangle DEF\): \(DE=3\) см, \(EF=4\) см, \(DF=5\) см;
- \(\triangle GHI\): \(GH=GI=5\) см, \(HI=8\) см.
| Треугольник | Углы | Сумма углов | Вид по углам | Вид по сторонам |
|---|---|---|---|---|
| \(\triangle ABC\) | \(60^\circ,60^\circ,60^\circ\) | \(180^\circ\) | остроугольный | равносторонний |
| \(\triangle DEF\) | \(\angle D\approx53^\circ,\ \angle E=90^\circ,\ \angle F\approx37^\circ\) | \(180^\circ\) | прямоугольный | разносторонний |
| \(\triangle GHI\) | \(\angle G\approx106^\circ,\ \angle H\approx37^\circ,\ \angle I\approx37^\circ\) | \(180^\circ\) | тупоугольный | равнобедренный |
При измерении транспортиром возможна небольшая погрешность. Главное, чтобы сумма углов была примерно \(180^\circ\).
5. Построение треугольника
Построим \(\triangle KLM\), где:
\[ KL=KM=4\text{ см},\qquad \angle LKM=50^\circ. \]
Порядок построения:
- Проведите отрезок \(KL=4\) см.
- В точке \(K\) постройте угол \(50^\circ\).
- На второй стороне угла отложите \(KM=4\) см.
- Соедините точки \(L\) и \(M\).
Так как \(KL=KM\), треугольник равнобедренный, поэтому углы при основании равны:
\[ \angle KLM=\angle KML= \frac{180^\circ-50^\circ}{2}=65^\circ. \]
Полученный треугольник — остроугольный равнобедренный.
6. Периметр
Измеряем третью сторону:
\[ LM\approx3{,}4\text{ см}. \]
Формула периметра:
\[ P=a+b+c. \]
Подставим значения:
\[ P_{KLM}=4+4+3{,}4=11{,}4\text{ см}. \]
Ответ: \(P\approx11{,}4\) см.
Проверка:
\[ 50^\circ+65^\circ+65^\circ=180^\circ. \]
