выполни номер 2.61 под буквами б и г
Краткий ответ:
- б) \(\operatorname{НОД}(27,81)=27\);
- г) \(\operatorname{НОД}(75,300)=75\).
Решение:
б)
\(81=27\cdot3\), значит, \(27\) делит \(81\). Поэтому наибольший общий делитель равен меньшему числу:
\[ \operatorname{НОД}(27,81)=27. \]
Проверка: \(81:27=3\).
г)
\(300=75\cdot4\), значит, \(75\) делит \(300\). Поэтому:
\[ \operatorname{НОД}(75,300)=75. \]
Проверка: \(300:75=4\).
Принцип: если меньшее число делит большее, то НОД этих чисел равен меньшему числу.
Обсуждение
3 сообщенияВыполни номер 2.62 под буквами б и г
Выполни номер 2.62
Номер 2.62:
Найдём НОД числителя и знаменателя каждой дроби.
а) \(\dfrac{324}{432}\)
\[ 432=324+108,\qquad 324=3\cdot108 \]
\[ \boxed{\operatorname{НОД}(324,432)=108} \]
б) \(\dfrac{225}{275}\)
\[ 275=225+50,\qquad 225=4\cdot50+25 \]
\[ \boxed{\operatorname{НОД}(225,275)=25} \]
в) \(\dfrac{414}{504}\)
\[ 504=414+90,\quad 414=4\cdot90+54,\quad 90=54+36,\quad 54=36+18 \]
\[ \boxed{\operatorname{НОД}(414,504)=18} \]
г) \(\dfrac{575}{825}\)
\[ 825=575+250,\quad 575=2\cdot250+75,\quad 250=3\cdot75+25 \]
\[ \boxed{\operatorname{НОД}(575,825)=25} \]
Ответ: а) \(108\); б) \(25\); в) \(18\); г) \(25\).
