Реши задание на изображении

Краткий ответ:

\[ \boxed{\text{а) }\frac{1}{10}},\qquad \boxed{\text{б) }2\frac12},\qquad \boxed{\text{в) }-2\frac13},\qquad \boxed{\text{г) }-1\frac12}. \]

Решение

Смешанные числа сначала представим неправильными дробями.

а)

\[ \left(3\frac7{30}-1\frac5{12}\right):18\frac16 = \left(\frac{97}{30}-\frac{17}{12}\right):\frac{109}{6} \]

\[ \frac{97}{30}-\frac{17}{12} =\frac{194-85}{60} =\frac{109}{60}. \]

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\[ \frac{109}{60}\cdot\frac6{109} =\frac1{10}. \]

б)

\[ \left(1\frac12+2\frac23\right):1\frac23 = \left(\frac32+\frac83\right):\frac53 \]

\[ \frac32+\frac83=\frac9{6}+\frac{16}{6}=\frac{25}{6}. \]

\[ \frac{25}{6}:\frac53 =\frac{25}{6}\cdot\frac35 =\frac52=2\frac12. \]

в)

\[ \left(\frac{11}{18}-1\frac7{12}\right) \left(2\frac16+\frac7{30}\right) \]

\[ \frac{11}{18}-\frac{19}{12} =\frac{22}{36}-\frac{57}{36} =-\frac{35}{36}, \]

\[ 2\frac16+\frac7{30} =\frac{13}{6}+\frac7{30} =\frac{65}{30}+\frac7{30} =\frac{12}{5}. \]

\[ -\frac{35}{36}\cdot\frac{12}{5} =-\frac73=-2\frac13. \]

г)

\[ \left(3\frac25-5\right) \left(\frac{31}{48}+\frac7{24}\right) \]

\[ 3\frac25-5=\frac{17}{5}-\frac{25}{5}=-\frac85, \]

\[ \frac{31}{48}+\frac7{24} =\frac{31}{48}+\frac{14}{48} =\frac{45}{48} =\frac{15}{16}. \]

\[ -\frac85\cdot\frac{15}{16} =-\frac32=-1\frac12. \]

Проверка знаков: в пунктах в) и г) один множитель отрицательный, а другой положительный, поэтому ответы действительно отрицательные.