Реши задание на изображении

Краткий ответ:

• а) \(21;\ 16\)
• б) \(14;\ 30\)
• в) \(50;\ 49\)
• г) \(28;\ 27\)
• д) \(40;\ 100;\ 80\)
• е) \(12;\ 63;\ 8\)
• ж) \(40;\ 42;\ 64\)

Решение

Используем распределительное свойство:

\[ ka+kb=k(a+b),\qquad ka-kb=k(a-b). \]

Если общий множитель записан вторым, переставляем множители: \(2\cdot4=4\cdot2\).

а)
\[ 3\cdot5+3\cdot2=3(5+2)=21; \] \[ 4\cdot10-4\cdot6=4(10-6)=16. \]

б)
\[ 4\cdot2+3\cdot2=(4+3)\cdot2=14; \] \[ 9\cdot6-4\cdot6=(9-4)\cdot6=30. \]

в)
\[ 8\cdot5+5\cdot2=5(8+2)=50; \] \[ 10\cdot7-7\cdot3=7(10-3)=49. \]

г)
\[ 4\cdot5+2\cdot4=4\cdot5+4\cdot2=4(5+2)=28; \] \[ 9\cdot10-7\cdot9=9(10-7)=27. \]

д)
\[ 2\cdot6+2\cdot5+2\cdot9=2(6+5+9)=40; \] \[ 5\cdot10+5\cdot3+7\cdot5=5(10+3+7)=100; \] \[ 2\cdot8+8\cdot3+5\cdot8=8(2+3+5)=80. \]

е)
\[ 3\cdot10-3\cdot4-3\cdot2=3(10-4-2)=12; \] \[ 9\cdot20-9\cdot6-7\cdot9=9(20-6-7)=63; \] \[ 8\cdot6-3\cdot8-8\cdot2=8(6-3-2)=8. \]

ж)
\[ 10\cdot7+10\cdot2-10\cdot5=10(7+2-5)=40; \] \[ 7\cdot8-6\cdot7+7\cdot4=7(8-6+4)=42; \] \[ 2\cdot100-75\cdot2+11\cdot2-2\cdot4 =2(100-75+11-4)=64. \]

Проверка: если раскрыть скобки, в каждом случае получится исходное выражение.