Сделай номер 2.51 и 2.52
Краткий ответ
2.51: 460 петушков и 690 курочек.
2.52:
а)
\[
\begin{aligned}
63&=3^2\cdot7,\\
85&=5\cdot17,\\
102&=2\cdot3\cdot17,\\
132&=2^2\cdot3\cdot11,\\
100000&=2^5\cdot5^5.
\end{aligned}
\]
б)
\[
\begin{aligned}
1600&=2^6\cdot5^2,\\
8000&=2^6\cdot5^3,\\
2248&=2^3\cdot281,\\
5148&=2^2\cdot3^2\cdot11\cdot13.
\end{aligned}
\]
Решение 2.51
- Найдём число вылупившихся цыплят:
\[ 1200\cdot\frac{23}{24} =\frac{1200}{24}\cdot23 =50\cdot23=1150. \]
- Петушки составляют \(\frac25\) всех цыплят:
\[ 1150\cdot\frac25 =\frac{1150}{5}\cdot2 =230\cdot2=460. \]
- Найдём число курочек:
\[ 1150-460=690. \]
Проверка:
\[ 460+690=1150. \]
Решение 2.52
Число раскладывают на простые множители, последовательно деля его на простые числа:
\[ \begin{aligned} 63&=3\cdot21=3^2\cdot7;\\ 85&=5\cdot17;\\ 102&=2\cdot51=2\cdot3\cdot17;\\ 132&=2\cdot66=2^2\cdot3\cdot11;\\ 100000&=10^5=(2\cdot5)^5=2^5\cdot5^5;\\ 1600&=16\cdot100=2^4\cdot2^2\cdot5^2=2^6\cdot5^2;\\ 8000&=8\cdot1000=2^3\cdot2^3\cdot5^3=2^6\cdot5^3;\\ 2248&=2\cdot1124=2^2\cdot562=2^3\cdot281;\\ 5148&=4\cdot1287=2^2\cdot3^2\cdot143=2^2\cdot3^2\cdot11\cdot13. \end{aligned} \]
