Реши 114 номер

Ответ:

а) Недостающие вероятности:

\[ P(SB)=1-\frac12=\frac12, \]

\[ P(AC)=1-\frac13=\frac23, \]

\[ P(GF)=1-\frac14-\frac12=\frac14. \]

б) Вероятность цепочки равна произведению вероятностей всех её рёбер:

\[ P(SAC)=\frac12\cdot\frac23=\frac13. \]

\[ P(SAGF)=\frac12\cdot\frac13\cdot\frac14=\frac1{24}. \]

Проверка: из каждой вершины сумма вероятностей исходящих рёбер равна \(1\):

\[ \frac12+\frac12=1,\qquad \frac23+\frac13=1,\qquad \frac14+\frac12+\frac14=1. \]