Реши задание на изображении
Краткий ответ:
- а) \(3015\); б) \(29{,}35\).
- а) \(\frac{11}{10}=1\frac{1}{10}\); б) \(\frac23\); в) \(\frac16\); г) \(\frac{11}{14}\).
- \(x=9\).
- \(624{,}39\).
- \(P=56\text{ см}\), \(S=147\text{ см}^2\).
- \(V=512\text{ см}^3\).
- \(30\text{ км}\).
- \(35\) открыток.
Решение
№ 1
а) Сначала выполняем действия в скобках, затем умножение и деление:
\[ (475-268)\cdot15-720:8= 207\cdot15-90=3105-90=3015. \]
б)
\[ 45{,}2-6{,}25\cdot3+14{,}5:5 =45{,}2-18{,}75+2{,}9 =29{,}35. \]
№ 2
а) Приведём дроби к знаменателю \(10\):
\[ \frac7{10}+\frac25=\frac7{10}+\frac4{10} =\frac{11}{10}=1\frac1{10}. \]
б)
\[ \frac89\cdot\frac34=\frac{8\cdot3}{9\cdot4} =\frac{24}{36}=\frac23. \]
в)
\[ \frac58\cdot\frac4{15} =\frac{5\cdot4}{8\cdot15} =\frac{20}{120}=\frac16. \]
г) Чтобы разделить на дробь, умножаем на обратную дробь:
\[ \frac37:\frac6{11} =\frac37\cdot\frac{11}{6} =\frac{33}{42}=\frac{11}{14}. \]
№ 3
\[ 4x-7=29 \]
Прибавим \(7\) к обеим частям:
\[ 4x=36. \]
Разделим на \(4\):
\[ x=9. \]
Проверка:
\[ 4\cdot9-7=36-7=29. \]
№ 4
В числе \(624{,}385\) цифра в разряде сотых — \(8\), а следующая цифра, в разряде тысячных, — \(5\). Поэтому увеличиваем \(8\) на \(1\):
\[ 624{,}385\approx624{,}39. \]
№ 5
Ширина \(7\) см, длина в \(3\) раза больше:
\[ 7\cdot3=21\text{ см}. \]
Периметр:
\[ P=2(7+21)=56\text{ см}. \]
Площадь:
\[ S=7\cdot21=147\text{ см}^2. \]
№ 6
Объём куба вычисляется по формуле:
\[ V=a^3. \]
\[ V=8^3=8\cdot8\cdot8=512\text{ см}^3. \]
№ 7
За первый день турист прошёл:
\[ 48\cdot\frac38=6\cdot3=18\text{ км}. \]
Осталось пройти:
\[ 48-18=30\text{ км}. \]
Проверка: \(18+30=48\) км.
№ 8
Пусть сначала было \(x\) открыток. После того как подарили \(8\) открыток, осталось \(27\):
\[ x-8=27. \]
\[ x=27+8=35. \]
Проверка:
\[ 35-8=27. \]
