Реши задание на изображении

Краткий ответ

а) \(\displaystyle 1\frac{1}{12}\);

б) \(\displaystyle \frac{1}{24}\);

в) \(\displaystyle \frac{1}{30}\);

г) \(\displaystyle 1\frac{5}{7}\);

д) \(\displaystyle \frac{1}{6}\);

е) \(\displaystyle \frac{25}{36}\);

ж) \(2\);

з) \(66\).

Решение

а) Приводим дроби к общему знаменателю \(12\):

\[ \frac56+\frac14=\frac{10}{12}+\frac{3}{12} =\frac{13}{12}=1\frac{1}{12}. \]

б) Общий знаменатель — \(24\):

\[ \frac78-\frac56=\frac{21}{24}-\frac{20}{24} =\frac{1}{24}. \]

в) Общий знаменатель — \(30\):

\[ \frac3{10}-\frac4{15}=\frac9{30}-\frac8{30} =\frac1{30}. \]

г) Представим смешанное число неправильной дробью:

\[ 5-3\frac27=5-\frac{23}{7} =\frac{35}{7}-\frac{23}{7} =\frac{12}{7}=1\frac57. \]

д) При умножении дробей перемножаем числители и знаменатели:

\[ \frac49\cdot\frac38=\frac{12}{72}=\frac16. \]

е) При делении на дробь умножаем на обратную дробь:

\[ \frac58:\frac9{10} =\frac58\cdot\frac{10}{9} =\frac{50}{72}=\frac{25}{36}. \]

ж) Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 2\frac67=\frac{20}{7}, \qquad 1\frac37=\frac{10}{7}. \]

Тогда

\[ 2\frac67:1\frac37 =\frac{20}{7}:\frac{10}{7} =\frac{20}{7}\cdot\frac{7}{10}=2. \]

з)

\[ 6\frac35\cdot10=\frac{33}{5}\cdot10=66. \]

Проверка:
\[ 1\frac1{12}-\frac14=\frac56,\qquad \frac1{24}+\frac56=\frac78,\qquad \frac1{30}+\frac4{15}=\frac3{10}, \] а остальные результаты проверяются обратными действиями аналогично.