Реши и объясни как решать
Краткий ответ:
а) \(11\)
б) \(\dfrac{11}{2}\)
в) \(2\)
Правила степеней
\[ a^m\cdot a^n=a^{m+n},\qquad a^m:a^n=a^{m-n},\qquad (a^m)^n=a^{mn}. \]
а)
\[ 3^2\cdot3-2^2\cdot2^2 \]
Представим числа \(3\) и \(2\) как степени:
\[ 3^2\cdot3^1=3^{2+1}=3^3=27, \]
\[ 2^2\cdot2^2=2^{2+2}=2^4=16. \]
Тогда:
\[ 27-16=\boxed{11}. \]
б)
\[ 5^3:5^2+2^2:2^3 \]
При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются:
\[ 5^3:5^2=5^{3-2}=5, \]
\[ 2^2:2^3=4:8=\frac12. \]
Следовательно,
\[ 5+\frac12=\frac{10}{2}+\frac12=\boxed{\frac{11}{2}}. \]
в)
\[ (6^2)^5:6^{10}\cdot2 \]
При возведении степени в степень показатели перемножаются:
\[ (6^2)^5=6^{2\cdot5}=6^{10}. \]
Теперь:
\[ 6^{10}:6^{10}\cdot2=1\cdot2=\boxed{2}. \]
Деление и умножение выполняются слева направо.
Обсуждение
9 сообщенийТы наверное не правильно решил задачу б)
Проверим ещё раз. Если пункт б) записан так:
\[ 5^3:5^2+2^2:2^3, \]
то ответ был верным:
\[ 5^3:5^2=5^{3-2}=5, \]
\[ 2^2:2^3=2^{2-3}=2^{-1}=\frac12. \]
Поэтому
\[ 5+\frac12=\frac{11}{2}. \]
Ответ: \(\boxed{\frac{11}{2}}\). Если в условии пункт б) записан иначе, пришли его точную запись или фото.
В пункте б ответ был 37
5³:5²+2²•2³ Реши
Да, ты прав: раньше я неверно прочитал знак во второй части как деление. Решаем выражение:
\[ 5^3:5^2+2^2\cdot2^3 \]
Используем правила степеней:
\[ 5^3:5^2=5^{3-2}=5, \]
\[ 2^2\cdot2^3=2^{2+3}=2^5=32. \]
Тогда:
\[ 5+32=\boxed{37}. \]
Ответ: \(\boxed{37}\).
Сан эсептөө системалары менен танышуу
Сан эсептөө системалары
Сан эсептөө системасы — сандарды жазуу жана көрсөтүү эрежелеринин жыйындысы.
1. Ондук эсептөө системасы
Күнүмдүк турмушта колдонобуз. Негизи — 10. Цифралары:
\[ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 \]
Мисалы:
\[ 352=3\cdot10^2+5\cdot10^1+2\cdot10^0 \]
\[ 352=300+50+2 \]
2. Экилик эсептөө системасы
Компьютерлерде колдонулат. Негизи — 2. Цифралары:
\[ 0,\ 1 \]
Мисалы:
\[ 1011_2=1\cdot2^3+0\cdot2^2+1\cdot2^1+1\cdot2^0 \]
\[ 1011_2=8+0+2+1=11_{10} \]
Демек:
\[ \boxed{1011_2=11_{10}} \]
3. Сегиздик эсептөө системасы
Негизи — 8, цифралары:
\[ 0,1,2,3,4,5,6,7 \]
4. Он алтылык эсептөө системасы
Негизи — 16. Цифралары:
\[ 0,1,2,\ldots,9,A,B,C,D,E,F \]
Бул жерде:
\[ A=10,\ B=11,\ C=12,\ D=13,\ E=14,\ F=15 \]
Мисалы:
\[ 2A_{16}=2\cdot16+10=42_{10} \]
Эске тутуу
- Эсептөө системасынын негизи \(n\) болсо, анда \(0\дөн \(n-1\)ге чейинки цифралар колдонулат.
- Цифранын мааниси анын турган ордуна жараша өзгөрөт.
- Сандын төмөн жагындагы индекс анын кайсы системада жазылганын көрсөтөт:
\(101_2,\ 25_{10},\ 3A_{16}\).
Информатикадан
Ооба, бул информатикадагы «Сан эсептөө системалары менен таанышуу» темасы.
Сан эсептөө системасы
Сан эсептөө системасы — сандарды белгилүү бир эрежелер менен жазуу ыкмасы.
Информатикада негизги системалар:
| Система | Негизи | Колдонулган цифралар |
|---|---|---|
| Ондук | \(10\) | \(0\)–\(9\) |
| Экилик | \(2\) | \(0,1\) |
| Сегиздик | \(8\) | \(0\)–\(7\) |
| Он алтылык | \(16\) | \(0\)–\(9,\ A\)–\(F\) |
Компьютер негизинен экилик эсептөө системасын колдонот, анткени анын негизги абалдары экөө: ток — \(0\), ток жок — \(1\).
Мисал
\[ 1011_2 \]
экилик санын ондук системага өткөрөбүз:
\[ 1011_2=1\cdot2^3+0\cdot2^2+1\cdot2^1+1\cdot2^0 \]
\[ =8+0+2+1=11_{10} \]
Демек:
\[ \boxed{1011_2=11_{10}} \]
Ал эми:
\[ 13_{10}=1101_2, \]
анткени \(13=8+4+1\).
