Задача Задача №3675505
А
А
как решать деление с остатком
Кратко: при делении с остатком находят, сколько раз делитель помещается в делимом, а то, что осталось, называют остатком.
Записывают так:
\[ a:b=q\text{ (ост. }r\text{)} \]
где
\[ a=b\cdot q+r,\qquad 0\le r<b. \]
Пример
\[ 29:6 \]
- Находим наибольшее число, кратное \(6\), которое не больше \(29\):
\[ 6\cdot4=24,\qquad 6\cdot5=30>29. \]
Значит, частное равно \(4\).
- Находим остаток:
\[ 29-24=5. \]
Ответ:
\[ 29:6=4\text{ (ост. }5\text{)}. \]
Проверка
\[ 6\cdot4+5=24+5=29. \]
Остаток \(5\) меньше делителя \(6\), значит, решение верное.
Алгоритм:
- Найди частное.
- Умножь делитель на частное.
- Вычти произведение из делимого — получишь остаток.
- Проверь: остаток должен быть меньше делителя.
Если остаток равен \(0\), деление называется делением без остатка.
Обсуждение
2 сообщения А
Покажи, как делить с остатком уголком
Например, разделим \(157\) на \(12\) уголком:
157 | 12
-12 | 13
----
37
-36
----
1
Разберём по шагам:
- \(1<12\), поэтому берём первые две цифры — \(15\).
- \(12\) помещается в \(15\) один раз. Пишем \(1\) в частном:
\[ 15-12=3. \]
- Сносим следующую цифру \(7\), получаем \(37\).
- \(12\) помещается в \(37\) три раза:
\[ 12\cdot3=36,\qquad 37-36=1. \]
Получаем:
\[ 157:12=13\text{ (ост. }1\text{)}. \]
Проверка:
\[ 12\cdot13+1=157. \]
