Что это

На схеме не видно самого рисунка, поэтому вычислить цену деления нельзя. Пришли её ещё раз или укажи два соседних подписанных значения и число промежутков между ними.

Формула:
\[ \text{цена деления}=\frac{\text{разность значений}}{\text{число промежутков}}. \]

Схема в сообщении не отображается, поэтому определить цену деления и её погрешность нельзя. Пришли, пожалуйста, чёткое фото схемы целиком, чтобы были видны все отметки и числа.

Да, обычно погрешность мензурки принимают равной половине цены деления:

\[ \Delta V=\frac{c}{2}, \]

где \(c\) — цена деления.

Сначала находят цену деления:

\[ c=\frac{V_2-V_1}{n}, \]

затем делят её на 2. Например, если цена деления \(2\) мл, то погрешность:

\[ \Delta V=\frac{2}{2}=1\text{ мл}. \]

Результат записывают так:

\[ V=(V_{\text{измеренное}}\pm 1)\text{ мл}. \]

Если в вашей инструкции указано брать погрешность, равную одному делению, следуйте именно ей.

Считаем, что между соседними подписанными значениями 10 промежутков. Абсолютная погрешность равна половине цены деления:

\[ \Delta t=\frac{C}{2}. \]

1. \[ C=\frac{40-20}{10}=2^\circ\text{C},\qquad \Delta t=1^\circ\text{C} \] Показание: \[ t_1=(22\pm1)^\circ\text{C}. \]

2. \[ C=\frac{40-20}{10}=2^\circ\text{C},\qquad \Delta t=1^\circ\text{C} \] \[ t_2=(30\pm1)^\circ\text{C}. \]

3. \[ C=\frac{30-20}{10}=1^\circ\text{C},\qquad \Delta t=0{,}5^\circ\text{C} \] \[ t_3=(25\pm0{,}5)^\circ\text{C}. \]

4. \[ C=\frac{100-50}{10}=5^\circ\text{C},\qquad \Delta t=2{,}5^\circ\text{C} \] \[ t_4=(40\pm2{,}5)^\circ\text{C}. \]

В тетради лучше писать \(\Delta t=C/2\), а не \(\Delta t=C\), если используется правило с половиной цены деления.

Конечно. Реши примеры, используя правило:

\[ c=\frac{\text{разность соседних подписанных значений}}{\text{число промежутков}},\qquad \Delta=\frac{c}{2}. \]

Для каждого примера найди цену деления, погрешность и запиши результат измерения в виде \(x\pm\Delta\).

1. Термометр

Между отметками \(0^\circ\text{C}\) и \(20^\circ\text{C}\) — 10 промежутков. Указатель показывает \(14^\circ\text{C}\).

2. Мензурка

Между отметками \(100\text{ мл}\) и \(200\text{ мл}\) — 10 промежутков. Уровень жидкости — \(160\text{ мл}\).

3. Термометр

Между отметками \(20^\circ\text{C}\) и \(30^\circ\text{C}\) — 10 промежутков. Температура равна \(26^\circ\text{C}\).

4. Динамометр

Между отметками \(2\text{ Н}\) и \(4\text{ Н}\) — 10 промежутков. Показание прибора — \(3{,}4\text{ Н}\).

5. Мензурка

Между отметками \(50\text{ мл}\) и \(100\text{ мл}\) — 5 промежутков. Уровень воды — \(80\text{ мл}\).

6. Линейка

Между отметками \(0\text{ см}\) и \(10\text{ см}\) — 10 равных промежутков. Длина предмета — \(7\text{ см}\).

Можешь прислать свои решения — я проверю их по шагам.

Ответы:

1. Термометр:
   \[ c=\frac{20-0}{10}=2^\circ\text{C},\quad \Delta=\frac{2}{2}=1^\circ\text{C} \] \[ t=(14\pm1)^\circ\text{C} \]

2. Мензурка:
   \[ c=\frac{200-100}{10}=10\text{ мл},\quad \Delta=5\text{ мл} \] \[ V=(160\pm5)\text{ мл} \]

3. Термометр:
   \[ c=\frac{30-20}{10}=1^\circ\text{C},\quad \Delta=0{,}5^\circ\text{C} \] \[ t=(26\pm0{,}5)^\circ\text{C} \]

4. Динамометр:
   \[ c=\frac{4-2}{10}=0{,}2\text{ Н},\quad \Delta=0{,}1\text{ Н} \] \[ F=(3{,}4\pm0{,}1)\text{ Н} \]

5. Мензурка:
   \[ c=\frac{100-50}{5}=10\text{ мл},\quad \Delta=5\text{ мл} \] \[ V=(80\pm5)\text{ мл} \]

6. Линейка:
   \[ c=\frac{10-0}{10}=1\text{ см},\quad \Delta=0{,}5\text{ см} \] \[ l=(7\pm0{,}5)\text{ см} \]

Вот задачки на объём по мензурке, пока без ответов.

Используй:

\[ c=\frac{V_2-V_1}{n},\qquad \Delta V=\frac{c}{2}, \]

где \(c\) — цена деления, \(n\) — число промежутков.

1. Объём жидкости

Между отметками \(0\) мл и \(100\) мл — 10 промежутков. Уровень жидкости — \(70\) мл.
Найди цену деления, погрешность и запиши результат измерения.

2. Объём жидкости

Между отметками \(100\) мл и \(200\) мл — 5 промежутков. Уровень жидкости — \(160\) мл.
Найди цену деления, погрешность и результат измерения.

3. Объём жидкости

Между отметками \(20\) мл и \(40\) мл — 10 промежутков. Уровень жидкости — \(34\) мл.
Найди цену деления, погрешность и результат измерения.

4. Объём камня

В мензурке было \(30\) мл воды. После погружения камня стало \(70\) мл.
Найди объём камня:

\[ V_{\text{камня}}=V_2-V_1. \]

5. Объём металлической детали

Между отметками \(0\) мл и \(50\) мл — 10 промежутков. До погружения детали уровень воды был \(15\) мл, после погружения — \(30\) мл.
Найди цену деления, погрешность каждого измерения и объём детали.

Для погрешности объёма детали считай погрешности двух отсчётов суммарно.

6. Объём прямоугольного бруска

Длина бруска \(4\) см, ширина \(3\) см, высота \(2\) см.
Найди его объём в \(\text{см}^3\) и миллилитрах.

\[ 1\text{ см}^3=1\text{ мл}. \]Хорошо. Вот только условия задач, без ответов:

1. В мензурке между отметками \(0\) мл и \(100\) мл — 10 равных промежутков. Уровень жидкости — \(70\) мл. Найдите цену деления, погрешность и объём жидкости.

2. Между отметками \(100\) мл и \(200\) мл — 5 промежутков. Уровень жидкости — \(160\) мл. Найдите цену деления, погрешность и объём жидкости.

3. В мензурке было \(30\) мл воды. После погружения камня стало \(70\) мл. Найдите объём камня.

4. В мензурке было \(25\) мл воды, а после погружения детали стало \(55\) мл. Найдите объём детали.

5. Между отметками \(0\) мл и \(50\) мл — 10 промежутков. До погружения тела уровень воды был \(20\) мл, после погружения — \(35\) мл. Найдите объём тела и его погрешность.

6. Длина прямоугольного бруска \(5\) см, ширина \(3\) см, высота \(2\) см. Найдите его объём в \(\text{см}^3\) и миллилитрах.

Что у тебя получилось в задании №1? Пришли своё решение или ответ — я проверю.

Это продолжение задачи №1. Решение почти правильное:

\[ c=\frac{100-0}{10}=10\text{ мл} \]

Цена деления найдена верно. Погрешность:

\[ \Delta V=\frac{c}{2}=\frac{10}{2}=5\text{ мл}. \]

Итог:

\[ \boxed{V=(70\pm5)\text{ мл}} \]

Если у тебя записано \(\Delta V=10\), исправь на \(\Delta V=5\) мл.

Да, если по вашему правилу погрешность равна половине цены деления:

\[ c=\frac{100-0}{10}=10\text{ мл}, \]

\[ \Delta V=\frac{10}{2}=5\text{ мл}. \]

Показание мензурки — \(70\) мл, поэтому:

\[ \boxed{V=(70\pm5)\text{ мл}}. \]

Если учитель требует брать погрешность равной одному делению, тогда будет \(\pm10\) мл.

Да, по правилу половины цены деления первое задание с термометром решено правильно:

\[ c=\frac{20-0}{10}=2^\circ\text{C}, \]

\[ \Delta t=\frac{2}{2}=1^\circ\text{C}. \]

Показание термометра — \(14^\circ\text{C}\), поэтому:

\[ \boxed{t=(14\pm1)^\circ\text{C}}. \]

Почти правильно.

Для задания №1:

\[ c=\frac{20-0}{10}=2^\circ\text{C} \]

Цена деления найдена верно. Погрешность равна половине цены деления:

\[ \Delta t=\frac{c}{2}=\frac{2}{2}=1^\circ\text{C}. \]

Поэтому итог:

\[ \boxed{t=(14\pm1)^\circ\text{C}} \]

Исправь \(\Delta V=2^\circ\) на \(\Delta t=1^\circ\text{C}\). Буква \(V\) обозначает объём, а здесь нужно \(t\) — температура.

Это продолжение текущей учебной цели: ты прислал решения прежних примеров на цену деления и погрешность для проверки.

По правилу \(\Delta=\frac{c}{2}\):

1. \[ c=2^\circ\text{C} \quad\text{верно},\qquad \Delta t=1^\circ\text{C} \] \[ \boxed{t=(14\pm1)^\circ\text{C}} \]

2. \[ c=10\text{ мл} \quad\text{верно},\qquad \Delta V=5\text{ мл} \] \[ \boxed{V=(160\pm5)\text{ мл}} \]

3. \[ c=1^\circ\text{C} \quad\text{верно},\qquad \Delta t=0{,}5^\circ\text{C} \] \[ \boxed{t=(26\pm0{,}5)^\circ\text{C}} \]

4. \[ c=0{,}2\text{ Н} \quad\text{верно},\qquad \Delta F=0{,}1\text{ Н} \] \[ \boxed{F=(3{,}4\pm0{,}1)\text{ Н}} \]

5. \[ c=\frac{100-50}{5}=10\text{ мл} \] Дальше: \[ \Delta V=5\text{ мл},\qquad \boxed{V=(80\pm5)\text{ мл}}. \]

В исправлениях в скобках у тебя указаны правильные погрешности — оставь именно их.Нет. \(V\) обозначает только объём, поэтому его ставят для мензурки:

\[ V=(160\pm5)\text{ мл}. \]

Для других величин используются другие буквы:

• температура — \(t\): \(\;t=(14\pm1)^\circ\text{C}\);
• сила — \(F\): \(\;F=(3{,}4\pm0{,}1)\text{ Н}\);
• длина — \(l\): \(\;l=(7\pm0{,}5)\text{ см}\).

Знак погрешности тоже должен соответствовать величине: \(\Delta V\), \(\Delta t\), \(\Delta F\), \(\Delta l\).

Нет, не всегда. \(\Delta V\) — это погрешность именно объёма.

• мензурка: \(\Delta V\) — в мл;
• термометр: \(\Delta t\) — в °C;
• линейка: \(\Delta l\) — в см;
• динамометр: \(\Delta F\) — в Н.

Если задача про объём жидкости, тогда пиши:

\[ \Delta V=\frac{c}{2}. \]

\(\Delta a\) пишут, когда измеряют величину, обозначенную буквой \(a\). В физике \(a\) чаще всего означает ускорение, поэтому:

\[ \Delta a \]

— абсолютная погрешность измерения ускорения.

Общее правило: погрешность обозначают той же буквой, что и измеряемую величину:

• объём \(V\) — \(\Delta V\);
• температура \(t\) — \(\Delta t\);
• длина \(l\) — \(\Delta l\);
• ускорение \(a\) — \(\Delta a\).

Например:

\[ a=(2{,}0\pm0{,}1)\ \text{м/с}^2. \]

Здесь \(\Delta a=0{,}1\ \text{м/с}^2\).

Нет. Ускорение — это не время.

• \(t\) — время, измеряется в секундах (\(\text{с}\));
• \(a\) — ускорение, измеряется в \(\text{м/с}^2\).

Ускорение показывает, как быстро изменяется скорость:

\[ a=\frac{\Delta v}{\Delta t}. \]

Поэтому \(\Delta a\) — погрешность ускорения, а \(\Delta t\) — погрешность времени.

Нет, не всегда.

• \(c\) или \(C\) — обычно цена деления шкалы: \[ c=\frac{V_2-V_1}{n}. \]
• \(l\) — длина, например: \[ l=15\text{ см}. \]

Букву \(l\) пишут только при измерении длины. Для объёма используют \(V\), для времени — \(t\), для температуры — \(T\) или \(t\). Если учитель требует обозначать цену деления буквой (

Если ты имеешь в виду букву \(C\) — цену деления, то в задачах со шкалой её обычно находят первой:

\[ C=\frac{x_2-x_1}{n}, \]

где \(n\) — число промежутков между значениями.

Затем находят погрешность:

\[ \Delta x=\frac{C}{2}, \]

а потом записывают результат:

\[ x=(x_{\text{изм}}\pm\Delta x). \]

Но \(C\) не нужно писать в начале каждой задачи. Например, для мензурки:

\[ C=\frac{V_2-V_1}{n},\qquad \Delta V=\frac{C}{2}. \]

Для термометра будет \(\Delta t=\frac{C}{2}\), потому что измеряется температура.

Если речь о мензурке, объём определяют так:

1. Найди цену деления: \[ C=\frac{V_2-V_1}{n}, \] где \(n\) — число промежутков между отметками.

2. Определи объём по уровню жидкости. Для воды смотрят на нижний край мениска.

3. Если требуется погрешность: \[ \Delta V=\frac{C}{2}. \]

4. Запиши результат: \[ V=(V_{\text{измеренный}}\pm\Delta V)\text{ мл}. \]

Пример: между \(100\) мл и \(200\) мл — 10 промежутков, уровень воды — \(160\) мл.

\[ C=\frac{200-100}{10}=10\text{ мл}, \qquad \Delta V=\frac{10}{2}=5\text{ мл}. \]

Ответ:

\[ \boxed{V=(160\pm5)\text{ мл}}. \]

Если нужно найти объём твёрдого тела, его погружают в воду и вычисляют:

\[ V_{\text{тела}}=V_{\text{после}}-V_{\text{до}}. \]

Вот несколько задач на объём, без решений и ответов.

1. Объём жидкости

Между отметками \(0\) мл и \(100\) мл на мензурке — 10 равных промежутков. Уровень жидкости находится на отметке \(60\) мл.
Найдите цену деления, погрешность и запишите результат измерения.

2. Объём жидкости

Между отметками \(50\) мл и \(100\) мл — 5 промежутков. Уровень жидкости — \(80\) мл.
Найдите цену деления, погрешность и объём жидкости.

3. Объём камня

В мензурке было \(35\) мл воды. После погружения камня уровень воды стал \(65\) мл.
Найдите объём камня.

4. Объём детали

Между отметками \(0\) мл и \(100\) мл — 20 промежутков. До погружения детали уровень воды был \(40\) мл, а после погружения — \(75\) мл.
Найдите цену деления, погрешность и объём детали.

5. Объём бруска

Длина прямоугольного бруска равна \(6\) см, ширина — \(4\) см, высота — \(2\) см.
Найдите объём бруска в \(\text{см}^3\) и миллилитрах.

6. Объём куба

Ребро куба равно \(3\) см.
Найдите его объём.

7. Объём жидкости и тела

В мензурке было \(45\) мл воды. После погружения металлического тела стало \(90\) мл. Между отметками \(0\) мл и \(100\) мл — 10 промежутков.
Найдите объём тела и его погрешность.

Вот несколько задач на объём без решений и ответов.

1. Объём жидкости по мензурке

Между отметками \(0\) мл и \(50\) мл — 10 равных промежутков. Уровень жидкости — \(35\) мл.
Найдите цену деления, погрешность и запишите результат измерения.

2. Объём жидкости

Между отметками \(50\) мл и \(100\) мл — 5 промежутков. Уровень жидкости — \(80\) мл.
Найдите цену деления и объём жидкости с учётом погрешности.

3. Объём камня

В мензурке было \(35\) мл воды. После погружения камня уровень воды стал \(58\) мл.
Найдите объём камня.

4. Объём детали

До погружения металлической детали в мензурке было \(50\) мл воды, а после погружения стало \(90\) мл.
Найдите объём детали.

5. Объём тела с погрешностью

Цена деления мензурки равна \(2\) мл. До погружения тела уровень воды был \(40\) мл, после погружения — \(64\) мл.
Найдите объём тела и его погрешность.

6. Объём бруска

Длина прямоугольного бруска равна \(6\) см, ширина — \(4\) см, высота — \(3\) см.
Найдите объём бруска в \(\text{см}^3\) и миллилитрах.

7. Объём кубика

Ребро кубика равно \(5\) см.
Найдите его объём.

8. Сравнение объёмов

Объём первого тела равен \(45\) мл, а объём второго — \(0{,}06\) л.
Какое тело имеет больший объём?

По правилу \(\Delta V=\frac{C}{2}\):

№ 1

\[ C=\frac{50-0}{10}=5\text{ мл} \]

\[ \Delta V=\frac{5}{2}=2{,}5\text{ мл} \]

\[ \boxed{V=(35\pm2{,}5)\text{ мл}} \]

Ответ правильный.

№ 2

\[ C=\frac{100-50}{5}=10\text{ мл} \]

\[ \Delta V=\frac{10}{2}=5\text{ мл} \]

\[ \boxed{V=(80\pm5)\text{ мл}} \]

Итог тоже правильный. Только в строке погрешности нужно написать \(\Delta V=C/2=5\text{ мл}\), а не \(\Delta V=C=10\text{ мл}\).

Да, оба задания решены правильно, если используется правило \(\Delta V=\frac{C}{2}\).

№ 1: \[ C=5\Да, **оба задания решены правильно**, если у тебя записано так: **№ 1:** \[ C=5\text{ мл},\quad \Delta V=2{,}5\text{ мл},\quad V=(35\pm2{,}5)\text{ мл}. \]

№ 2: \[ C=10\text{ мл},\quad \Delta V=5\text{ мл},\quad V=(80\pm5)\text{ мл}. \]