Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Алгебра · 8 класс Задача №3675579
А
Аноним
22 сентября 2026 16:29 · публичный вопрос
А
Аноним

Реши

Ответ нейросети

Краткий ответ:

\[ \begin{aligned} \text{а)}\;&\frac{27-13x}{x}, &&x\ne0;\\ \text{б)}\;&\frac{15p-2}{3p^2}, &&p\ne0;\\ \text{в)}\;&\frac{y-1}{y}, &&y\ne0;\\ \text{г)}\;&\frac{3a-b}{a}, &&a\ne0;\\ \text{д)}\;&\frac{2p-11q}{5p}, &&p\ne0;\\ \text{е)}\;&-\frac{d}{c}, &&c\ne0;\\ \text{ж)}\;&\frac{12}{b}, &&b\ne0. \end{aligned} \]

Ключевой принцип

Если знаменатели одинаковые, складываем или вычитаем числители:

\[ \frac{A}{D}\pm\frac{B}{D}=\frac{A\pm B}{D}. \]

а)

\[ \frac{17-12x}{x}+\frac{10-x}{x} =\frac{17-12x+10-x}{x} =\frac{27-13x}{x}. \]

б)

\[ \frac{12p-1}{3p^2}-\frac{1-3p}{3p^2} =\frac{12p-1-(1-3p)}{3p^2} =\frac{15p-2}{3p^2}. \]

в)

\[ \frac{6y-3}{5y}-\frac{y+2}{5y} =\frac{6y-3-y-2}{5y} =\frac{5y-5}{5y} =\frac{y-1}{y}. \]

г)

\[ \begin{aligned} &\frac{11a-2b}{4a}+\frac{2a-3b}{4a}-\frac{a-b}{4a}\\ &=\frac{11a-2b+2a-3b-a+b}{4a}\\ &=\frac{12a-4b}{4a} =\frac{3a-b}{a}. \end{aligned} \]

д)

\[ \begin{aligned} &\frac{3p-q}{5p}-\frac{2p+6q}{5p}+\frac{p-4q}{5p}\\ &=\frac{3p-q-2p-6q+p-4q}{5p}\\ &=\frac{2p-11q}{5p}. \end{aligned} \]

е)

\[ \begin{aligned} &\frac{5c-2d}{4c}-\frac{3d}{4c}+\frac{d-5c}{4c}\\ &=\frac{5c-2d-3d+d-5c}{4c}\\ &=\frac{-4d}{4c} =-\frac dc. \end{aligned} \]

ж)

\[ \frac{2a}{b}-\frac{1-6a}{b}+\frac{13-8a}{b} =\frac{2a-1+6a+13-8a}{b} =\frac{12}{b}. \]

Проверка: в каждом пункте после объединения дробей сокращаются только общие числовые множители или противоположные слагаемые; ограничения на знаменатели сохранены.