только синтаксический анализ предложения:потом из куста высунулся чёрный нос и два глаза.

В разборе есть небольшая неточность. Правильно:

• высунулся — сказуемое;
• чёрный нос и два глаза — однородные подлежащие;
• чёрный — определение;
• два — определение;
• потом — обстоятельство времени;
• из куста — обстоятельство места.

Предложение повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое, полное, осложнённое однородными подлежащими.

Подчёркивать так:

• потом — обстоятельство, штрихпунктирной линией;
• из куста — обстоятельство, штрихпунктирной линией;
• высунулся — сказуемое, двумя чертами;
• чёрный — определение, волнистой линией;
• нос — подлежащее, одной чертой;
• два — определение, волнистой линией;
• глаза — однородное подлежащее, одной чертой;
• и — не подчёркивается.

Схематично:

Потом ·—·—· из куста ·—·—· высунулся ═ чёрный 〰 нос ─ и два 〰 глаза ─.

Подписывай над словами сокращённо:

потом — обстоятельство (обст.)
из куста — обстоятельство (обст.)
высунулся — сказуемое (сказ.)
чёрный — определение (опр.)
нос — подлежащее (подл.)
и — союз
два — определение (опр.)
глаза — однородное подлежащее (подл.)

Схема подписей:

потом (обст.) из куста (обст.) высунулся (сказ.) чёрный (опр.) нос (подл.) и (союз) два (опр.) глаза (подл.)

Что именно нужно исправить в разборе — подчёркивание или подписи?

Это уже не связано с разбором предложения: здесь основная тема — учёба. Пообщаться с людьми можно в комьюнити Новой Школы:

Telegram
ВКонтакте

Лизун обычно продаётся в магазинах игрушек, канцтоваров и на маркетплейсах. Но здесь основная тема — учёба. Пообщаться и спросить совет у людей можно в комьюнити Новой Школы:

Telegram
ВКонтакте

Если нужен сайт для покупки лизуна:

• Ozon
• Wildberries

Ищи «лизун» или «слайм» и попроси взрослого помочь с заказом. Здесь основная тема — учёба; для общения есть комьюнити:

Telegram
ВКонтакте

Части речи:

• потом — наречие;
• из — предлог;
• куста — имя существительное;
• высунулся — глагол;
• чёрный — имя прилагательное;
• нос — имя существительное;
• и — союз;
• два — количественное числительное;
• глаза — имя существительное.