Номер 13

Краткий ответ: 1.

Решим неравенство: \[ 4x-x^2\le 0. \]

Разложим на множители: \[ 4x-x^2=x(4-x). \]

Нули выражения: \[ x=0,\qquad x=4. \]

Проверяем знаки на промежутках:

• при \(x<0\): выражение отрицательно;
• при \(0<x<4\): положительно;
• при \(x>4\): отрицательно.

Так как знак \(\le\), точки \(0\) и \(4\) включаются: \[ x\in(-\infty;0]\cup[4;+\infty). \]

Это изображено на рисунке 1.