Номер 59 г-е
Краткий ответ:
- г) \(x=-0{,}25\) — двойной корень;
- д) действительных корней нет;
- е) \(x_1=0,\ x_2=5\).
г) \(-2x^2-x-0{,}125=0\)
\[ D=b^2-4ac=(-1)^2-4\cdot(-2)\cdot(-0{,}125)=1-1=0. \]
При \(D=0\):
\[ x=\frac{-b}{2a}=\frac{-(-1)}{2\cdot(-2)}=-\frac14=-0{,}25. \]
Проверка:
\[ -2\cdot(0{,}25)^2+0{,}25-0{,}125=0. \]
д) \(0{,}1x^2+0{,}4=0\)
\[ D=0^2-4\cdot0{,}1\cdot0{,}4=-0{,}16<0. \]
Так как дискриминант отрицательный, действительных корней нет.
е) \(-0{,}3x^2+1{,}5x=0\)
Вынесем \(x\) за скобки:
\[ x(-0{,}3x+1{,}5)=0. \]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
\[ x=0 \]
или
\[ -0{,}3x+1{,}5=0 \quad\Rightarrow\quad x=5. \]
Проверка:
\[ -0{,}3\cdot5^2+1{,}5\cdot5=-7{,}5+7{,}5=0. \]
Обсуждение
4 сообщениясделай через х1,2
Используем формулу:
\[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a},\qquad D=b^2-4ac. \]
г) \(-2x^2-x-0{,}125=0\)
\[ a=-2,\quad b=-1,\quad c=-0{,}125 \]
\[ D=(-1)^2-4\cdot(-2)\cdot(-0{,}125)=0. \]
\[ x_{1,2}=\frac{-(-1)\pm\sqrt0}{2\cdot(-2)} =\frac{1}{-4}=-0{,}25. \]
\[ \boxed{x_1=x_2=-0{,}25} \]
д) \(0{,}1x^2+0{,}4=0\)
\[ a=0{,}1,\quad b=0,\quad c=0{,}4 \]
\[ D=0^2-4\cdot0{,}1\cdot0{,}4=-0{,}16<0. \]
\[ \boxed{\text{Действительных корней нет}} \]
е) \(-0{,}3x^2+1{,}5x=0\)
\[ a=-0{,}3,\quad b=1{,}5,\quad c=0 \]
\[ D=1{,}5^2-4\cdot(-0{,}3)\cdot0=2{,}25. \]
\[ x_1=\frac{-1{,}5+\sqrt{2{,}25}}{2\cdot(-0{,}3)} =\frac{-1{,}5+1{,}5}{-0{,}6}=0; \]
\[ x_2=\frac{-1{,}5-\sqrt{2{,}25}}{2\cdot(-0{,}3)} =\frac{-1{,}5-1{,}5}{-0{,}6}=5. \]
\[ \boxed{x_1=0,\quad x_2=5} \]
номер 65
Пришли, пожалуйста, фото или условие задания № 65: по одному номеру само задание не видно.
