155 156

Краткий ответ

155. Все три утверждения верны.

156.

1. \[ 5=5\cdot1,\quad 10=5\cdot2,\quad 15=5\cdot3, \] \[ 20=5\cdot4,\quad 25=5\cdot5,\quad 30=5\cdot6. \]

2. Возможные примеры:

• \(3k:\ 3,6,9\);
• \(4k:\ 4,8,12\);
• \(7k:\ 7,14,21\);
• \(11k:\ 11,22,33\).

Объяснение

Если число делится на \(n\), его можно представить в виде \(n\cdot k\), где \(k\) — натуральное число.

Упражнение 155

1. Если \(a=2m\), \(b=2n\), то
   \[ a+b=2m+2n=2(m+n), \] значит, сумма делится на 2.

2. Если \(a=5m\), \(b=5n\), то
   \[ a+b=5m+5n=5(m+n), \] значит, сумма делится на 5.

3. Если уменьшаемое \(a=3m\), а вычитаемое \(b=3n\), то
   \[ a-b=3m-3n=3(m-n), \] значит, разность делится на 3.

Следовательно, все утверждения верны.

Упражнение 156

В записи \(3k,\ 4k,\ 7k,\ 11k\) число является соответственно кратным 3, 4, 7 или 11. Например:

\[ 3\cdot1=3,\quad 3\cdot2=6,\quad 3\cdot3=9. \]

Здесь \(k=1,2,3\), то есть \(k\) — натуральное число. Остальные примеры проверяются так же.