реши задачу номер 100 пошагово

Краткий ответ:

\[ \boxed{v_{\text{ср}}=\frac{60t+50p}{t+p}\text{ км/ч}} \]

Решение:

Средняя скорость находится по формуле:

\[ v_{\text{ср}}=\frac{\text{весь путь}}{\text{всё время}}. \]

1. Путь, пройденный за \(t\) часов со скоростью \(60\) км/ч:

\[ s_1=60t\text{ км}. \]

2. Путь, пройденный за \(p\) часов со скоростью \(50\) км/ч:

\[ s_2=50p\text{ км}. \]

3. Весь путь:

\[ s=s_1+s_2=60t+50p. \]

4. Всё время движения:

\[ T=t+p. \]

5. Подставим в формулу средней скорости:

\[ v_{\text{ср}}=\frac{60t+50p}{t+p}\text{ км/ч}. \]

Проверка: если \(t,p>0\), средняя скорость находится между \(50\) и \(60\) км/ч, что верно.