Реши задание на изображении

Ответ к №317:

а) \(x=-2\) или \(x=8\);

б) \(x=-7\) или \(x=-1\).

Решение

а)
\[ (x-3)^2=25 \]

Если квадрат числа равен \(25\), это число равно \(5\) или \(-5\):

\[ x-3=\pm5 \]

Отсюда:

\[ x-3=5 \Rightarrow x=8, \] \[ x-3=-5 \Rightarrow x=-2. \]

Проверка:

\[ (8-3)^2=5^2=25,\qquad (-2-3)^2=(-5)^2=25. \]

б)
\[ (x+4)^2=9 \]

\[ x+4=\pm3 \]

Отсюда:

\[ x+4=3 \Rightarrow x=-1, \] \[ x+4=-3 \Rightarrow x=-7. \]

Проверка:

\[ (-1+4)^2=3^2=9,\qquad (-7+4)^2=(-3)^2=9. \]

Принцип: если \(y^2=a\), где \(a>0\), то \(y=\pm\sqrt a\).