Реши задание на изображении

Краткий ответ (блоки сверху вниз):

1. а) \(21\); б) \(27\); в) \(32\); г) \(75\).

2. а) \(108\); б) \(25\); в) \(18\); г) второе число обрезано на фото.

3. а) \(15\); б) \(6\); в) \(12\); г) \(240\).

4. а) \(1\); б) \(1\); в) \(1\); г) \(1\).

Как находить НОД

Разложим числа на простые множители и возьмём общие множители с наименьшими степенями.

Например:

\[ 324=2^2\cdot3^4,\qquad 432=2^4\cdot3^3. \]

Общие множители:

\[ \operatorname{НОД}(324,432)=2^2\cdot3^3=108. \]

Для пункта \(3\text{в}\):

\[ 108=2^2\cdot3^3,\quad 72=2^3\cdot3^2,\quad 96=2^5\cdot3. \]

Значит,

\[ \operatorname{НОД}(108,72,96)=2^2\cdot3=12. \]

Проверка:

\[ 108:12=9,\quad72:12=6,\quad96:12=8. \]

В пункте \(3\text{г}\) число \(240\) делит и \(480\), и \(720\), поэтому НОД равен \(240\). В пункте \(4\text{г}\) уже \(\operatorname{НОД}(15,26)=1\), поэтому третье число результата не изменит.