Реши задание на изображении

Краткие ответы:
1) \(7{,}09\); 2) \(-9{,}51-\dfrac{4^{10}}7\); 3) \(7\); 4) \(26\); 5) \(-5\); 6) \(-52\).

Решение

1. \[ \sqrt{(-0{,}09)^2}=0{,}09,\qquad \sqrt{27{,}04}=5{,}2 \] \[ \left(-\frac13\sqrt{27}\right)^2=\frac{27}{9}=3. \] Тогда: \[ 0{,}09+\frac{10}{13}\cdot5{,}2+3 =0{,}09+4+3=\boxed{7{,}09}. \]

2. На фото читаю первый корень как \(\sqrt{\dfrac{4^{20}}{49}}\): \[ \sqrt{\frac{4^{20}}{49}}=\frac{4^{10}}7, \] \[ \sqrt{26^2-24^2} =\sqrt{(26-24)(26+24)} =\sqrt{100}=10. \] \[ 0{,}49-\frac{4^{10}}7-10 =\boxed{-9{,}51-\frac{4^{10}}7}. \]

3. \[ \sqrt{(\sqrt{50}-1)(\sqrt{50}+1)} =\sqrt{50-1} =\sqrt{49}=\boxed7. \]

4. \[ (\sqrt{17}-3)^2+6\sqrt{17} =17-6\sqrt{17}+9+6\sqrt{17} =\boxed{26}. \]

5. \[ \sqrt{(5-\sqrt{34})^2}-\sqrt{34} =|5-\sqrt{34}|-\sqrt{34}. \] Так как \(\sqrt{34}>5\), то \[ |5-\sqrt{34}|=\sqrt{34}-5. \] Следовательно: \[ \sqrt{34}-5-\sqrt{34}=\boxed{-5}. \]

6. \[ \sqrt{(-3)^4\cdot(-0{,}2)^2\cdot(-7)^2} =\sqrt{(9\cdot0{,}2\cdot7)^2} =12{,}6. \] \[ 12{,}6-64{,}6=\boxed{-52}. \]

В №2 уточни, пожалуйста: под корнем точно \(\dfrac{4^{20}}{49}\), а не смешанное число \(4\dfrac{20}{49}\)?