Реши 2.88

Краткий ответ:

а) \(\dfrac{12}{18}=\dfrac{2}{3}\);

б) \(\dfrac{24}{36}=\dfrac{2}{3}\);

в) \(\dfrac{72}{90}=\dfrac{4}{5}\);

г) \(\dfrac{28}{128}=\dfrac{7}{32}\).

Решение:

Чтобы сократить дробь, нужно разделить числитель и знаменатель на их общий делитель, лучше всего — на НОД.

а) НОД\((12,18)=6\): \[ \frac{12}{18}=\frac{12:6}{18:6}=\frac{2}{3}. \]

б) НОД\((24,36)=12\): \[ \frac{24}{36}=\frac{24:12}{36:12}=\frac{2}{3}. \]

в) НОД\((72,90)=18\): \[ \frac{72}{90}=\frac{72:18}{90:18}=\frac{4}{5}. \]

г) НОД\((28,128)=4\): \[ \frac{28}{128}=\frac{28:4}{128:4}=\frac{7}{32}. \]

Проверка: в получившихся дробях числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме \(1\), значит дроби сокращены полностью.