Задание 4 1-4

Краткий ответ

1. Пример для книги:
   \[ l=(210\pm0{,}5)\text{ мм},\qquad b=(148\pm0{,}5)\text{ мм}. \] Свои значения нужно заменить результатами собственного измерения.

2. На фотографии нет рисунка 11, б, поэтому показание секундомера определить нельзя. Если цена деления секундомера \(1\) с, результат записывают так: \[ t=(t_{\text{показания}}\pm0{,}5)\text{ с}. \]

3. Для монеты 5 рублей: \[ C_1\approx7{,}8\text{ см} \] при прокатывании по линейке;
   \[ d\approx2{,}5\text{ см},\qquad C_2=\pi d=3{,}14\cdot2{,}5=7{,}85\approx7{,}9\text{ см}. \] Прокатывание — прямое измерение, вычисление по формуле — косвенное.

4. Пример измерений времени для 50 ударов пульса: \(40\), \(41\), \(40\), \(39\), \(40\) с.
   Среднее время: \[ \bar t=\frac{40+41+40+39+40}{5}=40\text{ с}. \] Среднее время между ударами: \[ \tau=\frac{40}{50}=0{,}8\text{ с}. \] Пульс можно использовать для приблизительного измерения коротких промежутков времени. Пульс при измерениях использовал Галилей.

Ключевые шаги и объяснение

1. Цена деления линейки — \(1\) мм. Обычно абсолютную погрешность берут равной половине цены деления: \[ \Delta l=\Delta b=0{,}5\text{ мм}. \]

2. Для пункта 2 нужно увидеть положение стрелки секундомера на рисунке 11, б. Без этого численный ответ будет догадкой.

3. При прокатывании один полный оборот монеты даёт расстояние, равное длине её окружности. Поэтому это прямое измерение. Во втором способе сначала измеряют диаметр, а затем вычисляют окружность по формуле \(C=\pi d\), поэтому это косвенное измерение. Близкие результаты подтверждают правильность измерений.

4. Время в пяти опытах обычно немного различается: это связано с изменением пульса и неточностью запуска и остановки секундомера. Проверка: \[ \frac{50}{40}\cdot60=75 \] ударов в минуту — нормальный пример частоты пульса.