Реши задание на изображении

Ответ: \(\boxed{\alpha=125^\circ}\).

1. В треугольнике \(ABC\): \[ AB=BC,\qquad \angle ABC=60^\circ. \] Поэтому он равнобедренный, а его углы при основании равны: \[ \angle BAC=\angle BCA=\frac{180^\circ-60^\circ}{2}=60^\circ. \] Значит, \(ABC\) — равносторонний треугольник, и \[ AC=BC. \]

2. Так как \(BC=CD\), получаем: \[ AC=CD. \] Следовательно, треугольник \(ACD\) равнобедренный.

3. Угол при вершине \(C\) этого треугольника: \[ \angle ACD=\angle BCD-\angle BCA =110^\circ-60^\circ=50^\circ. \]

4. Углы при основании \(A\) и \(D\) равны: \[ \angle CAD=\angle ADC =\frac{180^\circ-50^\circ}{2}=65^\circ. \]

5. Искомый угол состоит из двух углов: \[ \alpha=\angle BAC+\angle CAD =60^\circ+65^\circ=125^\circ. \]

Проверка по сумме углов четырёхугольника: \[ 125^\circ+60^\circ+110^\circ+65^\circ=360^\circ. \]