Реши

Question 1

Алгебра · 10 класс Задача №3675997

А

Аноним

22 сентября 2026 17:33 · публичный вопрос

А

Аноним 22 сентября 2026 17:33

Реши

Answer

Краткие ответы:

\(25\)
\(49\)
\(256\)
\(625\)
\(64\)
\(4\)
\(5\)
\(320\)
\(1{,}4\)
\(310\)
\(23{,}1\)
\(3100\)
\(30300\)
\(4270\)
\(120{,}5\)

Основные правила

\[ a^m\cdot a^n=a^{m+n},\qquad \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n},\qquad (a^m)^n=a^{mn}. \]

Также \(a^{-n}=\dfrac1{a^n}\).

Решение

\[ \begin{aligned} 130)\quad &\frac{5^{-7}\cdot5^4}{5^{-5}} =5^{-7+4-(-5)} =5^2=25. \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} 132)\quad &\frac{7^{-6}\cdot7^3}{7^{-5}} =7^{-6+3-(-5)} =7^2=49. \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} 134)\quad &\frac{(16^{-2})^2}{16^{-6}} =\frac{16^{-4}}{16^{-6}} =16^{-4-(-6)} =16^2=256. \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} 136)\quad &5^8\cdot\frac{5^{-3}}5 =5^8\cdot5^{-3}\cdot5^{-1} =5^{8-3-1} =5^4=625. \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} 138)\quad &\frac{64^3}{4^4}:4^2 =\frac{(4^3)^3}{4^4}:4^2 =4^{9-4-2} =4^3=64. \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} 140)\quad &\frac{3^6\cdot4^7}{12^6} =\frac{3^6\cdot4^7}{(3\cdot4)^6} =\frac{3^6\cdot4^7}{3^6\cdot4^6} =4. \end{aligned} \]

В №142 \(0{,}2^5\) понимаем как \((0{,}2)^5\):

\[ \begin{aligned} 142)\quad &\frac{(0{,}2)^2}{(0{,}2)^{-2}}:(0{,}2)^5\\ &=(0{,}2)^{2-(-2)-5} =(0{,}2)^{-1} =\frac1{0{,}2}=5. \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} 144)\quad &7\cdot2^5+3\cdot2^5 =(7+3)\cdot2^5 =10\cdot32=320. \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} 146)\quad &\frac{0{,}7\cdot10^{-2}}{5\cdot10^{-3}} =\frac{0{,}7}{5}\cdot10^{-2-(-3)}\\ &=0{,}14\cdot10=1{,}4. \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} 148)\quad &54\cdot10-2{,}3\cdot10^2 =540-230=310. \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} 150)\quad &(11\cdot10^{-3})(2{,}1\cdot10^3)\\ &=11\cdot2{,}1\cdot10^0 =23{,}1. \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} 152)\quad &54\cdot10^2-2{,}3\cdot10^3 =5400-2300=3100. \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} 154)\quad &3{,}3\cdot10^3+2{,}7\cdot10^4\\ &=3300+27000=30300. \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} 156)\quad &7\cdot10+2\cdot10^2+4\cdot10^3\\ &=70+200+4000=4270. \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} 158)\quad &2\cdot10+5\cdot10^{-1}+10^2\\ &=20+0{,}5+100=120{,}5. \end{aligned} \]

Проверка, например, для №146: \(0{,}7\cdot10^{-2}=0{,}007\), \(5\cdot10^{-3}=0{,}005\), а \(0{,}007:0{,}005=1{,}4\).

Question 2

реши

Answer

**Краткие ответы:** 130) \(25\) 132) \(49\) 134) \(256\) 136) \(625\) 138) \(64\) 140) \(4\) 142) \(5\) 144) \(320\) 146) \(1{,}4\) 148) \(310\) 150) \(23{,}1\) 152) \(3100\) 154) \(30300\) 156) \(4270\) 158) \(120{,}5\) ### Основные правила \[ a^m\cdot a^n=a^{m+n},\qquad \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n},\qquad (a^m)^n=a^{mn}. \] Также \(a^{-n}=\dfrac1{a^n}\). ### Решение \[ \begin{aligned} 130)\quad &\frac{5^{-7}\cdot5^4}{5^{-5}} =5^{-7+4-(-5)} =5^2=25. \end{aligned} \] \[ \begin{aligned} 132)\quad &\frac{7^{-6}\cdot7^3}{7^{-5}} =7^{-6+3-(-5)} =7^2=49. \end{aligned} \] \[ \begin{aligned} 134)\quad &\frac{(16^{-2})^2}{16^{-6}} =\frac{16^{-4}}{16^{-6}} =16^{-4-(-6)} =16^2=256. \end{aligned} \] \[ \begin{aligned} 136)\quad &5^8\cdot\frac{5^{-3}}5 =5^8\cdot5^{-3}\cdot5^{-1} =5^{8-3-1} =5^4=625. \end{aligned} \] \[ \begin{aligned} 138)\quad &\frac{64^3}{4^4}:4^2 =\frac{(4^3)^3}{4^4}:4^2 =4^{9-4-2} =4^3=64. \end{aligned} \] \[ \begin{aligned} 140)\quad &\frac{3^6\cdot4^7}{12^6} =\frac{3^6\cdot4^7}{(3\cdot4)^6} =\frac{3^6\cdot4^7}{3^6\cdot4^6} =4. \end{aligned} \] В №142 \(0{,}2^5\) понимаем как \((0{,}2)^5\): \[ \begin{aligned} 142)\quad &\frac{(0{,}2)^2}{(0{,}2)^{-2}}:(0{,}2)^5\\ &=(0{,}2)^{2-(-2)-5} =(0{,}2)^{-1} =\frac1{0{,}2}=5. \end{aligned} \] \[ \begin{aligned} 144)\quad &7\cdot2^5+3\cdot2^5 =(7+3)\cdot2^5 =10\cdot32=320. \end{aligned} \] \[ \begin{aligned} 146)\quad &\frac{0{,}7\cdot10^{-2}}{5\cdot10^{-3}} =\frac{0{,}7}{5}\cdot10^{-2-(-3)}\\ &=0{,}14\cdot10=1{,}4. \end{aligned} \] \[ \begin{aligned} 148)\quad &54\cdot10-2{,}3\cdot10^2 =540-230=310. \end{aligned} \] \[ \begin{aligned} 150)\quad &(11\cdot10^{-3})(2{,}1\cdot10^3)\\ &=11\cdot2{,}1\cdot10^0 =23{,}1. \end{aligned} \] \[ \begin{aligned} 152)\quad &54\cdot10^2-2{,}3\cdot10^3 =5400-2300=3100. \end{aligned} \] \[ \begin{aligned} 154)\quad &3{,}3\cdot10^3+2{,}7\cdot10^4\\ &=3300+27000=30300. \end{aligned} \] \[ \begin{aligned} 156)\quad &7\cdot10+2\cdot10^2+4\cdot10^3\\ &=70+200+4000=4270. \end{aligned} \] \[ \begin{aligned} 158)\quad &2\cdot10+5\cdot10^{-1}+10^2\\ &=20+0{,}5+100=120{,}5. \end{aligned} \] Проверка, например, для №146: \(0{,}7\cdot10^{-2}=0{,}007\), \(5\cdot10^{-3}=0{,}005\), а \(0{,}007:0{,}005=1{,}4\).