364номер

Краткий ответ:

а) \(270\);
б) \(4{,}2\);
в) \(\dfrac72=3{,}5\).

Решение

Используем правило:

\[ \sqrt{ab}=\sqrt a\cdot\sqrt b \]

а)

\[ \sqrt{81\cdot900}=\sqrt{81}\cdot\sqrt{900} =9\cdot30=270. \]

Проверка: \(270^2=72900\).

б)

\[ \sqrt{0{,}36\cdot49} =\sqrt{0{,}36}\cdot\sqrt{49} =0{,}6\cdot7=4{,}2. \]

Проверка: \(4{,}2^2=17{,}64\).

в)

\[ \sqrt{12\frac14} =\sqrt{\frac{49}{4}} =\frac{\sqrt{49}}{\sqrt4} =\frac72=3{,}5. \]

Проверка:

\[ 3{,}5^2=12{,}25=12\frac14. \]

Главный принцип: представь подкоренное выражение как квадрат числа.