Реши 522 задачу с дано и решением,так как будто это писал восмеклассник

Краткий ответ: отрезки равны \(3\) см, \(4\) см и \(3\) см.

Дано

\(ABCD\) — параллелограмм.

\[ AB=CD=10\text{ см},\qquad AD=BC=3\text{ см}. \]

\(AM\) и \(BN\) — биссектрисы углов \(A\) и \(B\), пересекающие сторону \(CD\) в точках \(M\) и \(N\).

Найти: \(DM\), \(MN\), \(NC\).

Решение

Так как \(AM\) — биссектриса угла \(A\), то

\[ \angle DAM=\angle MAB. \]

Стороны \(AB\) и \(CD\) параллельны, поэтому

\[ \angle MAB=\angle AMD. \]

Значит,

\[ \angle DAM=\angle AMD. \]

Следовательно, треугольник \(ADM\) равнобедренный, поэтому

\[ DM=AD=3\text{ см}. \]

Аналогично, так как \(BN\) — биссектриса угла \(B\),

\[ \angle CBN=\angle NBA. \]

Из параллельности \(AB\parallel CD\):

\[ \angle NBA=\angle BNC. \]

Значит, треугольник \(BCN\) равнобедренный, поэтому

\[ NC=BC=3\text{ см}. \]

Теперь найдём средний отрезок:

\[ MN=CD-DM-NC=10-3-3=4\text{ см}. \]

Ответ

\[ \boxed{DM=3\text{ см},\quad MN=4\text{ см},\quad NC=3\text{ см}}. \]

Проверка:

\[ 3+4+3=10\text{ см}. \]