3.12
Краткий ответ:
- \(\displaystyle \frac{a^{20}\cdot a^{20}}{a^{17}\cdot a^{19}}=a^4\)
- при \(a=5\): \(\boxed{625}\);
- при \(a=-\frac{3}{11}\): \(\boxed{\frac{81}{14641}}\);
- при \(a=0{,}2\): \(\boxed{0{,}0016}\);
- при \(a=-4\): \(\boxed{256}\).
- \(\displaystyle \frac{b^{40}\cdot b^{10}\cdot b^{38}}{b^{37}\cdot b^{49}}=b^2\)
- при \(b=8\): \(\boxed{64}\);
- при \(b=-1{,}3\): \(\boxed{1{,}69}\);
- при \(b=\frac53\): \(\boxed{\frac{25}{9}}\);
- при \(b=-6\): \(\boxed{36}\).
Ключевые шаги
При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:
\[ x^m\cdot x^n=x^{m+n}. \]
При делении — вычитаются:
\[ x^m:x^n=x^{m-n}. \]
- Перепишем выражение:
\[ \frac{a^{20}\cdot a^{20}}{a^{17}\cdot a^{19}} =a^{20+20-17-19}=a^4. \]
- Аналогично:
\[ \frac{b^{40}\cdot b^{10}\cdot b^{38}}{b^{37}\cdot b^{49}} =b^{40+10+38-37-49}=b^2. \]
Проверка: в первом выражении показатель равен \(4\), а во втором — \(2\); подстановка всех значений даёт указанные результаты.
Обсуждение
16 сообщенийНапиши как надо записать в тетрадь
№ 3.12
1)
\[
\frac{a^{20}\cdot a^{20}}{a^{17}\cdot a^{19}}
=a^{20+20-17-19}=a^4.
\]
При \(a=5\):
\[ a^4=5^4=625. \]
При \(a=-\frac{3}{11}\):
\[ a^4=\left(-\frac{3}{11}\right)^4 =\frac{81}{14641}. \]
При \(a=0{,}2\):
\[ a^4=0{,}2^4=0{,}0016. \]
При \(a=-4\):
\[ a^4=(-4)^4=256. \]
Ответ: \(625;\ \dfrac{81}{14641};\ 0{,}0016;\ 256.\)
2)
\[
\frac{b^{40}\cdot b^{10}\cdot b^{38}}{b^{37}\cdot b^{49}}
=b^{40+10+38-37-49}=b^2.
\]
При \(b=8\):
\[ b^2=8^2=64. \]
При \(b=-1{,}3\):
\[ b^2=(-1{,}3)^2=1{,}69. \]
При \(b=\frac{5}{3}\):
\[ b^2=\left(\frac{5}{3}\right)^2=\frac{25}{9}. \]
При \(b=-6\):
\[ b^2=(-6)^2=36. \]
Ответ: \(64;\ 1{,}69;\ \dfrac{25}{9};\ 36.\)
Я не понел ответ на 1 задание
Разберём только 1-е задание по шагам.
Дано:
\[ \frac{a^{20}\cdot a^{20}}{a^{17}\cdot a^{19}}. \]
Шаг 1. Упростим числитель
При умножении степеней показатели складываются:
\[ a^{20}\cdot a^{20}=a^{20+20}=a^{40}. \]
Шаг 2. Упростим знаменатель
\[ a^{17}\cdot a^{19}=a^{17+19}=a^{36}. \]
Получаем:
\[ \frac{a^{40}}{a^{36}}. \]
Шаг 3. Разделим степени
При делении степеней показатели вычитаются:
\[ \frac{a^{40}}{a^{36}}=a^{40-36}=a^4. \]
Значит, всё выражение равно:
\[ \boxed{a^4}. \]
Теперь подставляем значения \(a\):
\[ \begin{array}{c|c} a & a^4\\ \hline 5 & 5^4=625\\[2mm] -\frac{3}{11} & \left(-\frac{3}{11}\right)^4=\frac{81}{14641}\\[2mm] 0{,}2 & 0{,}2^4=0{,}0016\\[2mm] -4 & (-4)^4=256 \end{array} \]
В тетради можно записать так:
\[ \frac{a^{20}\cdot a^{20}}{a^{17}\cdot a^{19}} =a^{20+20-17-19}=a^4. \]
Ответ:
\[
\boxed{625;\ \frac{81}{14641};\ 0{,}0016;\ 256}.
\]
Просто дай те слова которые надо писать на 1 задание ответ
\[ \boxed{\text{Ответ: }625;\ \frac{81}{14641};\ 0{,}0016;\ 256.} \]
Я не понел ответ на 2 ответ
Во 2-м задании сначала получаем:
\[ \frac{b^{40}\cdot b^{10}\cdot b^{38}}{b^{37}\cdot b^{49}} =b^{40+10+38-37-49}=b^2. \]
Затем подставляем значения \(b\):
\[ 8^2=64,\quad (-1{,}3)^2=1{,}69,\quad \left(\frac53\right)^2=\frac{25}{9},\quad (-6)^2=36. \]
В тетрадь запиши:
\[ \boxed{\text{Ответ: }64;\ 1{,}69;\ \frac{25}{9};\ 36.} \]
Последний пример там = дальше там что я не понел
После последнего знака «\(=\)» запиши:
\[ \left(\frac23\right)^6\cdot\frac{3645}{32} =\frac{64}{729}\cdot\frac{3645}{32} =\frac{64}{32}\cdot\frac{3645}{729} =2\cdot5=10. \]
Потому что \(3645:729=5\).
Ответ: \(\boxed{10}\).
6
Ты имеешь в виду задание № 6? Пришли его условие или фото.
Я же скинул там = дальше не видно что там писать
Понял, но у меня сейчас не видно фото с примером после знака «=». Пришли фото ещё раз, чтобы была видна вся строка.
Так я тебе говорю там не видно там не сфотофагрировать
Фото не нужно. Напиши здесь всё, что видно до знака «=», например так:
\[
(2/3)^6\cdot 3645/32=
\]
У меня сам пример сейчас не отображается, поэтому без этой части я не смогу точно сказать, что писать дальше.
