Номер 112

Краткий ответ:

а) \(7\cdot(13-2)\);

б) \(5\cdot(23-8)\);

в) \(18\cdot(9-7)\);

г) \(25\cdot(13-10)\).

Правило:

\[ a\cdot b-a\cdot c=a\cdot(b-c). \]

Выносим общий множитель за скобки:

• а) общий множитель \(7\):
  \[ 7\cdot13-7\cdot2=7\cdot(13-2); \]

• б) общий множитель \(5\):
  \[ 5\cdot23-5\cdot8=5\cdot(23-8); \]

• в) общий множитель \(18\):
  \[ 18\cdot9-18\cdot7=18\cdot(9-7); \]

• г) общий множитель \(25\):
  \[ 25\cdot13-25\cdot10=25\cdot(13-10). \]

Проверка: например,
\[ 7\cdot13-7\cdot2=91-14=77, \] \[ 7\cdot(13-2)=7\cdot11=77. \] Значит, преобразование выполнено верно.