Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ x=-\frac14 \quad \text{или} \quad x=3. \]

Решаем уравнение: \[ \frac{4x^2-11x-3}{3x^2-2x}=0. \]

Дробь равна нулю, если:

1. числитель равен нулю;
2. знаменатель не равен нулю.

1. Ограничения

Разложим знаменатель: \[ 3x^2-2x=x(3x-2). \]

Поэтому: \[ x\ne0,\qquad x\ne\frac23. \]

2. Решим уравнение числителя

\[ 4x^2-11x-3=0. \]

Разложим на множители: \[ 4x^2-11x-3=(4x+1)(x-3). \]

Тогда: \[ (4x+1)(x-3)=0, \] \[ 4x+1=0 \quad \text{или} \quad x-3=0. \]

Отсюда: \[ x=-\frac14 \quad \text{или} \quad x=3. \]

Оба значения не запрещены знаменателем.

Проверка:
\[ 3\cdot 3^2-2\cdot3=21\ne0, \] \[ 3\left(-\frac14\right)^2-2\left(-\frac14\right)=\frac{11}{16}\ne0. \]

Ответ: \[ \boxed{x\in\left\{-\frac14;\,3\right\}}. \]