Реши задание на изображении

Краткий ответ для видимых пунктов центрального задания:

\[ \begin{array}{ll} \text{в)}&\displaystyle \frac{2a-4}{3(a-2)} =\frac{2(a-2)}{3(a-2)} \quad\left(\text{после сокращения } \frac23\right);\\[1.2em] \text{г)}&\displaystyle \frac{5x(y+2)}{6y+12} =\frac{5x(y+2)}{6(y+2)} \quad\left(\text{после сокращения } \frac{5x}{6}\right);\\[1.2em] \text{д)}&\displaystyle \frac{a-3b}{a^2-3ab} =\frac{a-3b}{a(a-3b)} \quad\left(\text{после сокращения } \frac1a\right);\\[1.2em] \text{е)}&\displaystyle \frac{3x^2+15xy}{x+5y} =\frac{3x(x+5y)}{x+5y} \quad\left(\text{после сокращения } 3x\right). \end{array} \]

Как разложить на множители

Выносим общий множитель или применяем распределительный закон:

\[ 2a-4=2(a-2), \]

\[ 6y+12=6(y+2), \]

\[ a^2-3ab=a(a-3b), \]

\[ 3x^2+15xy=3x(x+5y). \]

Сокращать можно только одинаковые множители, а не отдельные слагаемые. При этом ограничения исходной дроби сохраняются:

\[ \begin{array}{c|c} \text{пункт} & \text{ограничение}\\ \hline \text{в)} & a\ne2\\ \text{г)} & y\ne-2\\ \text{д)} & a\ne0,\ a\ne3b\\ \text{е)} & x+5y\ne0 \end{array} \]

Пункты а) и б) на фотографии обрезаны.