Сделать задания все

59

Ответ:

• левая точка — \(b\);
• средняя точка — \(a\);
• правая точка — \(c\).

Двойное неравенство:

\[ \boxed{b<a<c} \]

Почему: на координатной прямой правее расположено большее число. Из условий \(a>b\) и \(c>a\) получаем порядок \(b<a<c\).

60. Прочитайте неравенства

а) \(7,3\le x\) — 7,3 меньше или равно \(x\)
(или \(x\) больше или равно 7,3).

б) \(y\ge0,83\) — \(y\) больше или равно 0,83.

в) \(a\ge-10,4\) — \(a\) больше или равно \(-10,4\).

г) \(k\le0,5\) — \(k\) меньше или равно 0,5.

д) \(4,4\le n\le6,1\) — \(n\) больше или равно 4,4 и меньше или равно 6,1.

е) \(7,6\le m\le20,8\) — \(m\) больше или равно 7,6 и меньше или равно 20,8.

ж) \(-5\le a<-2\) — \(a\) больше или равно \(-5\), но меньше \(-2\).

з) \(x\le b\le y\) — \(x\) меньше или равно \(b\), а \(b\) меньше или равно \(y\).

61. Верно ли неравенство?

а) \(x\le5,3\)

• \(x=2,7\): \(2,7\le5,3\) — верно;
• \(x=5,3\): \(5,3\le5,3\) — верно;
• \(x=6\): \(6\le5,3\) — неверно.

Ответ: верно; верно; неверно.

б) \(y\ge4,8\)

• \(y=3,5\) — неверно;
• \(y=4,8\) — верно;
• \(y=7,1\) — верно.

Ответ: неверно; верно; верно.

в) \(0,6<x\le0,8\)

• \(x=0,5\) — неверно;
• \(x=0,6\) — неверно, так как \(0,6\) не больше самого себя;
• \(x=0,7\) — верно;
• \(x=0,8\) — верно;
• \(x=0,9\) — неверно.

Ответ: неверно; неверно; верно; верно; неверно.

г) \(2,1\le y\le2,4\)

• \(y=2,1\) — верно;
• \(y=2,2\) — верно;
• \(y=2,3\) — верно;
• \(y=2,4\) — верно;
• \(y=2,5\) — неверно.

Ответ: верно; верно; верно; верно; неверно.

Правило: в знаках \(\le\) и \(\ge\) равенство допускается, а в знаках \(<\) и \(>\) — нет.

62. Запишите неравенства

а) \(x\) меньше или равно 8:

\[ \boxed{x\le8} \]

б) \(y\) больше или равно 0:

\[ \boxed{y\ge0} \]

в) \(a\) больше 5 и меньше или равно 7:

\[ \boxed{5<a\le7} \]

г) \(b\) больше или равно \(-2\) и меньше 1:

\[ \boxed{-2\le b<1} \]