Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. Сравните значения выражений:

1. а)
   \[ \frac13+\frac18<\frac12+\frac19 \]

б)
\[ -\frac3{11}-\frac57<\frac57-\frac37 \]

2. а)
   \[ 0{,}5<\frac13+\frac14 \]

б)
\[ -1\frac23+\frac16<1{,}6 \]

2. Сравните значения выражений:

1. \[ 2x+5\text{ при }x=0>2x+5\text{ при }x=-1\frac23 \]

2. \[ 3-3a\text{ при }a=1<3-3a\text{ при }a=-1 \]

3. Значения выражений равны.

---

Решение

1. Сравнение числовых выражений

1а) Приведём дроби к общим знаменателям:

\[ \frac13+\frac18=\frac8{24}+\frac3{24}=\frac{11}{24}, \]

\[ \frac12+\frac19=\frac9{18}+\frac2{18}=\frac{11}{18}. \]

Так как \(\frac{11}{24}<\frac{11}{18}\), то

\[ \boxed{\frac13+\frac18<\frac12+\frac19}. \]

1б)

\[ -\frac3{11}-\frac57=-\frac{21}{77}-\frac{55}{77} =-\frac{76}{77}, \]

\[ \frac57-\frac37=\frac27=\frac{22}{77}. \]

Следовательно,

\[ \boxed{-\frac3{11}-\frac57<\frac57-\frac37}. \]

2а)

\[ 0{,}5=\frac12=\frac6{12}, \]

\[ \frac13+\frac14=\frac4{12}+\frac3{12}=\frac7{12}. \]

Так как \(\frac6{12}<\frac7{12}\), то

\[ \boxed{0{,}5<\frac13+\frac14}. \]

2б) Переведём смешанное число в неправильную дробь:

\[ -1\frac23=-\frac53=-\frac{10}{6}. \]

Тогда

\[ -1\frac23+\frac16=-\frac{10}{6}+\frac16 =-\frac96=-\frac32=-1{,}5. \]

Получаем:

\[ \boxed{-1{,}5<1{,}6}, \]

то есть

\[ \boxed{-1\frac23+\frac16<1{,}6}. \]

---

2. Подставим значения переменных

1)

При \(x=0\):

\[ 2\cdot0+5=5. \]

При \(x=-1\frac23=-\frac53\):

\[ 2\cdot\left(-\frac53\right)+5 =-\frac{10}{3}+\frac{15}{3} =\frac53=1\frac23. \]

Поэтому

\[ \boxed{5>1\frac23}. \]

2)

При \(a=1\):

\[ 3-3\cdot1=0. \]

При \(a=-1\):

\[ 3-3\cdot(-1)=3+3=6. \]

Значит,

\[ \boxed{0<6}. \]

3) При \(x=-0{,}3,\ y=0{,}6\):

\[ 3x+5y=3\cdot(-0{,}3)+5\cdot0{,}6 =-0{,}9+3=2{,}1. \]

При \(x=1{,}2,\ y=-0{,}3\):

\[ 3x+5y=3\cdot1{,}2+5\cdot(-0{,}3) =3{,}6-1{,}5=2{,}1. \]

Следовательно,

\[ \boxed{3x+5y=3x+5y}. \]

Принцип: дроби сравнивают после приведения к общему знаменателю, а значения буквенных выражений находят подстановкой заданных чисел.