Начертить чертеж трехгранной призмы размеры по осям x-60, y-60, z-80
Краткий ответ. Примем стандартный вариант: основание призмы — прямоугольный треугольник в плоскости \(xz\), а длина призмы отложена по оси \(y\).
Точки призмы:
\[ \begin{aligned} &A(0,0,0),\quad B(60,0,0),\quad C(0,0,80),\\ &A_1(0,60,0),\quad B_1(60,60,0),\quad C_1(0,60,80). \end{aligned} \]
Построение
- Проведи аксонометрические оси: \(x\) и \(y\) под углом \(30^\circ\) к горизонтали, \(z\) вертикально.
- Из начала координат \(A\) отложи:
- по оси \(x\): \(AB=60\);
- по оси \(z\): \(AC=80\).
- Соедини \(B\) и \(C\). Получится треугольное основание \(ABC\).
- Из точек \(A\), \(B\), \(C\) проведи параллельные линии по оси \(y\) и отложи на каждой по \(60\): \[ AA_1=BB_1=CC_1=60. \]
- Соедини точки \(A_1\), \(B_1\), \(C_1\). Это второе основание призмы.
- Видимые рёбра обведи сплошной линией, невидимые — штриховой.
Принцип
Призма получается параллельным переносом одного треугольника на расстояние \(60\) по оси \(y\). Поэтому соответствующие рёбра должны быть параллельны и равны.
Проверка
Гипотенуза треугольного основания:
\[ BC=\sqrt{60^2+80^2} =\sqrt{3600+6400} =100. \]
Значит, основание имеет катеты \(60\) и \(80\), гипотенузу \(100\), а длина призмы равна \(60\).
Если требуются три ортогональные проекции, то фронтальный вид будет треугольником \(60\times80\), вид сверху — прямоугольником \(60\times60\), а профильный вид — прямоугольником \(60\times80\).
