Реши физика 9 класс
Краткий ответ:
- Длина горки: \(\boxed{31{,}25\ \text{м}}\).
- Перемещение поезда: \(\boxed{150\ \text{м}}\).
1. Велосипедист
Дано:
\[ t=5\ \text{с},\qquad a=0{,}5\ \text{м/с}^2,\qquad v_0=18\ \text{км/ч}. \]
Переведём начальную скорость:
\[ v_0=18:\,3{,}6=5\ \text{м/с}. \]
При равноускоренном движении перемещение находится по формуле:
\[ s=v_0t+\frac{at^2}{2}. \]
Подставим значения:
\[ s=5\cdot5+\frac{0{,}5\cdot5^2}{2} =25+6{,}25=31{,}25\ \text{м}. \]
Проверка: конечная скорость
\[ v=v_0+at=5+0{,}5\cdot5=7{,}5\ \text{м/с}. \]
Средняя скорость:
\[ v_{\text{ср}}=\frac{5+7{,}5}{2}=6{,}25\ \text{м/с}, \]
поэтому
\[ s=v_{\text{ср}}t=6{,}25\cdot5=31{,}25\ \text{м}. \]
2. Поезд
Дано:
\[ v_0=15\ \text{м/с},\qquad v=0,\qquad t=20\ \text{с}. \]
При равнозамедленном движении средняя скорость равна:
\[ v_{\text{ср}}=\frac{v_0+v}{2} =\frac{15+0}{2}=7{,}5\ \text{м/с}. \]
Тогда перемещение:
\[ s=v_{\text{ср}}t=7{,}5\cdot20=150\ \text{м}. \]
Так как поезд всё время двигался в одном направлении, модуль перемещения равен пройденному пути:
\[ \boxed{s=150\ \text{м}}. \]
