Нарисуйте 3 неодинаковыз графа,в каждом из которых по 6 ребер.Найдите сумму степеней всех вершин,каждого из этих графов

Краткий ответ: сумма степеней вершин в каждом из трёх графов равна
\[ 2\cdot 6=12. \]

1-й граф — цикл

        1────2
       /      \
      6        3
       \      /
        5────4

В нём 6 рёбер, степени вершин:

\[ 2,2,2,2,2,2. \]

Сумма:

\[ 2+2+2+2+2+2=12. \]

2-й граф — два треугольника

     1             4
    / \           / \
   2───3         5───6

Всего \(3+3=6\) рёбер. Степени всех вершин равны 2:

\[ 2+2+2+2+2+2=12. \]

3-й граф

      2───3
       \ /
        1
      / | \
     4  5  6

Здесь 6 рёбер. Степени вершин:

\[ d(1)=5,\quad d(2)=2,\quad d(3)=2,\quad d(4)=d(5)=d(6)=1. \]

Сумма:

\[ 5+2+2+1+1+1=12. \]

Вывод: в любом графе с \(6\) рёбрами сумма степеней всех вершин равна

\[ \boxed{12}. \]

Это происходит потому, что каждое ребро увеличивает степень сразу двух вершин.