Реши задание на изображении

Пришлите, пожалуйста, крупный фрагмент задания №422 или перепишите его условие.

Это продолжение задания №422. Сократим дроби:

а)
\[ \frac{b^2-5}{b-\sqrt5} =\frac{(b-\sqrt5)(b+\sqrt5)}{b-\sqrt5} =\boxed{b+\sqrt5},\qquad b\ne\sqrt5. \]

б)
\[ \frac{m+\sqrt6}{6-m^2} =\frac{m+\sqrt6}{(\sqrt6-m)(\sqrt6+m)} =\boxed{\frac1{\sqrt6-m}}, \] \[ m\ne\pm\sqrt6. \]

в)
\[ \frac{2-\sqrt x}{x-4} =\frac{-(\sqrt x-2)}{(\sqrt x-2)(\sqrt x+2)} =\boxed{-\frac1{\sqrt x+2}}, \] \[ x\ge 0,\quad x\ne4. \]

г)
\[ \frac{b-9}{\sqrt b+3} =\frac{(\sqrt b-3)(\sqrt b+3)}{\sqrt b+3} =\boxed{\sqrt b-3}, \] \[ b\ge0. \]

д)
\[ \frac{a-b}{\sqrt b+\sqrt a} =\frac{(\sqrt a-\sqrt b)(\sqrt a+\sqrt b)} {\sqrt a+\sqrt b} =\boxed{\sqrt a-\sqrt b}. \]

е)
\[ \frac{2\sqrt x-3\sqrt y}{4x-9y} =\frac{2\sqrt x-3\sqrt y} {(2\sqrt x-3\sqrt y)(2\sqrt x+3\sqrt y)} =\boxed{\frac1{2\sqrt x+3\sqrt y}}. \]

В пункте д нужно сократить дробь:

\[ \frac{a-b}{\sqrt b+\sqrt a}. \]

Представим \(a\) и \(b\) как квадраты корней:

\[ a-b=(\sqrt a)^2-(\sqrt b)^2. \]

Используем формулу разности квадратов:

\[ u^2-v^2=(u-v)(u+v). \]

Тогда

\[ a-b=(\sqrt a-\sqrt b)(\sqrt a+\sqrt b). \]

Подставим это в дробь:

\[ \frac{(\sqrt a-\sqrt b)(\sqrt a+\sqrt b)} {\sqrt b+\sqrt a}. \]

Так как \(\sqrt b+\sqrt a=\sqrt a+\sqrt b\), сокращаем одинаковые множители:

\[ \boxed{\sqrt a-\sqrt b}. \]

Условия: \(a\ge 0,\ b\ge 0\), причём \(a\) и \(b\) не могут одновременно быть равны нулю.