103 104 105 106

Кароткія адказы

103. \(AK,\ AT,\ KT\) — усяго 3 прамыя.

104. Перасякаюцца фігуры \(MP\) і \(ST\).

105. Утварылася 6 адрэзкаў.

106.

• а) на прамой \(b\): \(H,\ C,\ P\);
• б) не належаць прамой \(b\): \(R,\ S,\ D\);
• в) належаць адрэзку \(PS\): \(P,\ S\);
• г) не належаць адрэзку \(PS\): \(H,\ C,\ R,\ D\);
• д) належаць праменю \(HC\): \(H,\ C,\ P\);
• е) не належаць праменю \(CP\): \(H,\ R,\ S,\ D\).

Тлумачэнне

103. Кожныя два пункты вызначаюць адну прамую. Пары пунктаў:

\[ (A,K),\quad (A,T),\quad (K,T). \]

Таму атрымалася \(3\) розныя прамыя.

104. Дзве фігуры перасякаюцца, калі маюць агульны пункт. На малюнку агульны пункт маюць \(MP\) і \(ST\).

105. Напрыклад, размесцім пункты так:

\[ M-E-C-N. \]

Усе магчымыя адрэзкі з канцамі ў гэтых пунктах:

\[ ME,\ MC,\ MN,\ EC,\ EN,\ CN. \]

Такім чынам, усяго 6 адрэзкаў. На асобныя часткі адрэзак \(MN\) падзелены на \(3\): \(ME,\ EC,\ CN\).

106. Прамая \(b\) праходзіць праз \(H,C,P\). Прамені \(HC\) і \(CP\) маюць агульны напрамак ад \(H\) праз \(C\) да \(P\), але прамень \(CP\) не ўключае пункт \(H\).