Проведите шесть прямых и отметьте на них семь точек так, чтобы на каждойпрямой лежали три отмеченные точки
Краткий ответ:
Выберите четыре точки \(A,B,C,D\), никакие три из которых не лежат на одной прямой. Проведите через каждую пару точек прямые — всего получится \(6\) прямых. Отметьте ещё три точки пересечения «противоположных» прямых.
Построение
Проведите прямые:
\[ AB,\ AC,\ AD,\ BC,\ BD,\ CD. \]
Обозначьте дополнительные точки:
\[ P=AB\cap CD,\qquad Q=AC\cap BD,\qquad R=AD\cap BC. \]
Всего отмечено:
\[ A,B,C,D,P,Q,R \]
— семь точек.
Проверка
На каждой прямой лежат ровно три отмеченные точки:
\[ \begin{array}{c|c} \text{Прямая} & \text{Точки на ней}\\ \hline AB & A,B,P\\ CD & C,D,P\\ AC & A,C,Q\\ BD & B,D,Q\\ AD & A,D,R\\ BC & B,C,R \end{array} \]
Таким образом, условие выполнено: 6 прямых и 7 точек, по 3 точки на каждой прямой.
Обсуждение
3 сообщенияПроведите шесть прямых и отметьте на них семь точек так, чтобы на каждойпрямой лежали три отмеченные точки нарисуй обязательно Нейросеть
Постройте треугольник \(ABC\). Отметьте \(P,Q,R\) — середины его сторон. Проведите три медианы: \(AR\), \(BQ\), \(CP\). Они пересекутся в точке \(D\).
● A
/│\
/ │ \
/ │ \
● P / │ \ ● Q
/ \ │ / \
/ \ │ / \
/ ● D \
/ /│\ \
/ / │ \ \
/ / │ \ \
● B───/───● R───\───● C
Семь отмеченных точек:
\[ A,\ B,\ C,\ D,\ P,\ Q,\ R. \]
Проверка:
\[ \begin{array}{c|c} \text{Прямая} & \text{Три точки на ней}\\ \hline AB & A,P,B\\ AC & A,Q,C\\ BC & B,R,C\\ AR & A,D,R\\ BQ & B,D,Q\\ CP & C,D,P \end{array} \]
Значит, условие выполнено: 6 прямых и 7 точек, по 3 точки на каждой прямой.
Проведите четыре прямые и отметьте на них шесть точек так чтобы на каждой прямой были три точки рисунок обязательно
