Реши задание на изображении
Краткий ответ:
\[
\boxed{x=-\frac{5}{51}}
\]
Решаем уравнение: \[ \left(2-7\frac{2}{3}\right)x=\frac{5}{9}. \]
Представим числа в виде неправильных дробей: \[ 2=\frac{6}{3}, \qquad 7\frac{2}{3}=\frac{23}{3}. \]
Вычислим выражение в скобках: \[ 2-7\frac{2}{3}=\frac{6}{3}-\frac{23}{3}=-\frac{17}{3}. \]
Получаем: \[ -\frac{17}{3}x=\frac{5}{9}. \]
- Делим правую часть на коэффициент при \(x\): \[ x=\frac{5}{9}:\left(-\frac{17}{3}\right) =\frac{5}{9}\cdot\left(-\frac{3}{17}\right) =-\frac{5}{51}. \]
Проверка: \[ -\frac{17}{3}\cdot\left(-\frac{5}{51}\right) =\frac{85}{153}=\frac{5}{9}. \]
Обсуждение
4 сообщенияЭто продолжение текущей учебной цели, а не новое задание: на изображении дано то же уравнение.
При внимательном чтении перед дробью стоит \(1\), а не \(7\). Поэтому предыдущий ответ нужно исправить:
\[ \left(2-1\frac{2}{3}\right)x=\frac{5}{9} \]
\[ 2-1\frac{2}{3}=\frac{6}{3}-\frac{5}{3}=\frac13. \]
Тогда
\[ \frac13x=\frac59, \qquad x=\frac59:\frac13=\frac59\cdot3=\frac53. \]
\[ \boxed{x=\frac53} \]
Дай похожее уравнение для тренировки
Реши похожее уравнение:
\[ \left(4-2\frac{1}{3}\right)x=\frac{5}{6}. \]
Подсказка: сначала представь смешанное число \(2\frac13\) неправильной дробью.
Ответ для проверки: \(\boxed{x=\frac12}\).
