Ответ: \(\angle AOD=106^\circ\).
Пусть
\[
\angle COD=\angle BOD=x.
\]
Луч \(OD\) делит угол \(COB\) на два равных угла, поэтому: \[ \angle COB=\angle COD+\angle DOB=x+x=2x. \]
По условию: \[ 2x=148^\circ,\qquad x=74^\circ. \]
Так как лучи \(OA\) и \(OB\) — противоположные, углы \(AOD\) и \(DOB\) смежные: \[ \angle AOD+\angle DOB=180^\circ. \]
Тогда: \[ \angle AOD=180^\circ-74^\circ=106^\circ. \]
Проверка: \(106^\circ+74^\circ=180^\circ\). Сходится.
