номер 39
Анализ коллинеарности
Чтобы определить коллинеарность, мне нужно, чтобы длины отрезков складывались: AC должно быть равно AB плюс BC, то есть 3 и 4, что даёт 7. Но поскольку 5 не равно 7, они не коллинеарны. Затем я проверяю неравенство треугольника: 3 плюс 4 больше 5, значит, они могут образовать треугольник, а именно прямоугольный треугольник (3-4-5). Интересно, достаточно ли просто сказать, что они могут образовать треугольник, чтобы это было понятно?
Краткий ответ: нет, точки \(A\), \(B\) и \(C\) не лежат на одной прямой.
Если три точки лежат на одной прямой, то одна из них находится между двумя другими. Поэтому больший отрезок должен быть равен сумме двух меньших:
\[ AC=AB+BC. \]
Подставим данные:
\[ AB+BC=3+4=7\text{ см}, \]
но
\[ AC=5\text{ см}. \]
Так как \(5\ne7\), точки \(A\), \(B\) и \(C\) не лежат на одной прямой.
Проверка: длины \(3\), \(4\) и \(5\) могут быть сторонами прямоугольного треугольника, а не одного прямого отрезка.
