2.64 сделай полным решением

Краткий ответ:

\[ \text{а) } \operatorname{НОД}(35;39)=1; \quad \text{б) } \operatorname{НОД}(79;97)=1; \] \[ \text{в) } \operatorname{НОД}(44;21;5)=1; \quad \text{г) } \operatorname{НОД}(15;26;77)=1. \]

Полное решение

НОД — это самый большой делитель, который делит все данные числа без остатка.

а) 35 и 39

Делители числа \(35\):

\[ 1,\ 5,\ 7,\ 35. \]

Делители числа \(39\):

\[ 1,\ 3,\ 13,\ 39. \]

Общий делитель только \(1\), значит:

\[ \boxed{\operatorname{НОД}(35;39)=1}. \]

б) 79 и 97

Числа \(79\) и \(97\) — простые, поэтому их делители:

\[ 79: \quad 1,\ 79; \]

\[ 97: \quad 1,\ 97. \]

Общий делитель только \(1\), значит:

\[ \boxed{\operatorname{НОД}(79;97)=1}. \]

в) 44, 21 и 5

Делители чисел:

\[ 44: \quad 1,\ 2,\ 4,\ 11,\ 22,\ 44; \]

\[ 21: \quad 1,\ 3,\ 7,\ 21; \]

\[ 5: \quad 1,\ 5. \]

Общий для всех трёх чисел делитель только \(1\), поэтому:

\[ \boxed{\operatorname{НОД}(44;21;5)=1}. \]

г) 15, 26 и 77

Делители чисел:

\[ 15: \quad 1,\ 3,\ 5,\ 15; \]

\[ 26: \quad 1,\ 2,\ 13,\ 26; \]

\[ 77: \quad 1,\ 7,\ 11,\ 77. \]

Общий делитель только \(1\), значит:

\[ \boxed{\operatorname{НОД}(15;26;77)=1}. \]

Проверка: число \(1\) делит все данные числа, а других общих делителей в каждом пункте нет. Следовательно, все ответы верны.