Зделай график t=t(x)

Это продолжение текущей задачи: на фото дана формула
\[ x=6t. \]

Выразим \(t\) через \(x\): \[ \boxed{t=t(x)=\frac{x}{6}}. \]

Таблица точек

\[ \begin{array}{c|ccccc} x&0&6&12&18&24\\ \hline t&0&1&2&3&4 \end{array} \]

График \(t=\frac{x}{6}\) — прямая, проходящая через начало координат:

t
4 |                         ●
3 |                    ●
2 |               ●
1 |          ●
0 |●____________________________ x
   0     6     12    18    24

Так как \(t\) — время, обычно строят только луч при \(x\ge 0,\ t\ge 0\).

Дополнительно по заданию на фото: \[ x(t)=6t,\qquad v_x(t)=\frac{dx}{dt}=6. \] График \(v_x(t)\) — горизонтальная прямая \(v_x=6\).

Для движения задана зависимость:

\[ \boxed{x=x(t)=6t} \]

где \(t\) — время, \(x\) — координата. По горизонтальной оси откладываем \(t\), по вертикальной — \(x\).

\[ \begin{array}{c|ccccc} t,\ \text{с} & 0 & 1 & 2 & 3 & 4\\ \hline x,\ \text{м} & 0 & 6 & 12 & 18 & 24 \end{array} \]

x, м
24 |                         ●
18 |                    ●
12 |               ●
 6 |          ●
 0 |●____________________________ t, с
    0          1     2     3     4

График \(x(t)=6t\) — прямая, проходящая через начало координат. Она показывает равномерное движение со скоростью

\[ v=6\ \text{м/с}. \]